等價鞅測度在資產(chǎn)定價中的應(yīng)用.pdf

1、金融數(shù)學(xué)的一個重要理論基礎(chǔ)是:在有限個資產(chǎn)和有限期的假設(shè)下,市場無套利等價于存在等價鞅測度,使得貼現(xiàn)的資產(chǎn)價格過程為鞅(資產(chǎn)定價第一定理).更進一步說,如果市場是完全的,則無套利假設(shè)等價于存在唯一的等價鞅測度(資產(chǎn)定價第二定理).從這一結(jié)果發(fā)展起來的一系列方法稱為鞅方法.鞅方法使得金融理論中的許多問題得到相對簡明的表示,
　　在完備市場的框架下本文的主要工作有:
　　第一部分通過三種資產(chǎn)的定價揭示了風(fēng)險中性概率測度的內(nèi)在機理

2、,并給出了合理的解釋;
　　第二部分首先通過討論有限狀態(tài)模型中的測度變換問題,來說明風(fēng)險中性定價本質(zhì)上是一個轉(zhuǎn)換過程即通過更正未來現(xiàn)金流的預(yù)期概率,將資產(chǎn)定價問題轉(zhuǎn)化為利用無風(fēng)險利率進行貼現(xiàn)的問題,然后使風(fēng)險中性定價方法將任意定價問題放到一個統(tǒng)一的理論框架中:所有資產(chǎn)的定價都將按照無風(fēng)險利率取得收益.最后給出了測度變換在完全市場中動態(tài)最優(yōu)組合選擇中的應(yīng)用;
　　第三部分研究了在完全市場的條件下基于效用最大化的最優(yōu)投資問題和最