鞅分析及其在迭代學(xué)習(xí)控制中的應(yīng)用.pdf

1、哈爾濱理工大學(xué)碩士學(xué)位論文鞅分析及其在迭代學(xué)習(xí)控制中的應(yīng)用姓名：張亞歡申請(qǐng)學(xué)位級(jí)別：碩士專(zhuān)業(yè)：應(yīng)用數(shù)學(xué)指導(dǎo)教師：孔繁亮20090301哈爾濱理工大學(xué)理學(xué)碩士學(xué)位論文M a r t i n g a l e A n a l y s i sa n d I t s A p p l i c a t i o n i nI t e r a t i v eL e a r n i n g C o n t r o lA b s t r a c tN o w

2、 a d a y sm a l t i n g a l et h e o r yh a sb e c o m et oo n eo ft h em o s t a c t i v ea n dt h er i c h e s tb r a n c ho f s t o c h a s t i cp r o c e s st h e o r y ．M a r t i n g a l e p r o c e s s ’sc o n t e

3、n tb e l o n g st om o d e m p a r to f t h e s t o c h a s t i cp r o c e s s ，w h i c hi t s t h e o r yi sm o r ea n dm o r ew i d e l ya p p l i e di nm a l k o v p r o c e s s ，s p o t p r o c e s s ，e s t i m a t i

4、 o nt h e o r y , s t o c h a s t i cc o n t r o la n d S Oo n ．M a n y m a r t i n g a l es e q u e n c e s s u c ha s m a r t i n g a l e i nl i m i t , q u a s i - o w n t u a l m a l t i n g a -l e , a s y m p t o t

5、i cm a r t i n g a l e , u n i f o r m a s y m p t o t i cm a r t i n g a l e , s o t - v a l u e dm a l t i n g a l e ,B v a l u e dm a r t i n g a l ea n do t h e rm a r t i n g a l es e q u e n c e sa r ep r o v i d e

6、 dt o e n r i c ht h ec o n t e n to f m a l t i n g a l e t h e o r y a n dt h e s e m a r t i n g a l e s e q u e n c e s a l e u s e d w i d e l y a p p l i e d ．I nr e c e n ty e a r s ，m a r t i n g a l e t h e o r

7、yi s a p p l i e d w i d e l yi np h y s i c ，b i o l o g y , m e t e o r o l o g y ,e c o n o m y , f i n a n c i a li n v e s t i m e n ta n do t h e rf i e l d s ．I nt h i sp a p e r , m a r t i n g a l et h e o r yi

8、su s e d i ni t e r a t i v el e a r n i n g c o n t r 0 1 ．I nt h i sp a p e r , v a r i e t yo fr e l a t i v em a r t i n g a l ec o n c e p t sa n dt h e i rp r o p e r t i e sa l ei n t r o d u c e d ．T h e s e n a

9、t u r e s i n c l u d e o p e r a t i o n p r o p e r t y , d e c o m p o s i t i o n p r o p e r t y ,c o n t a i n r e l a t i o m T h er e l a t i o n sa m o n g m a r t i n g a l e , s u p e r m m i n g a l e , s u b

10、 m a l t i n g a l e ,m a r t i n g a l ei n l i m i t , m e t a - m a r t i n g a l ei n l i m i t , P q u a s i - m a l t i n g a l e , q u a s i - e v e n t u a lm m i n g a l 島s e t - v a l u e dm a r t i n g a l e ,

11、 s c t - v a l u e dq u a s i - m a r t i n g a l e , s o t - v a l u e du n i f o r ma s y m p t o t i c m a l t i n g a l e , Bv a l u e d u n i f o r m a s y m p t o t i c m a r t i n g a l e , Bv a l u e dL ' m a

12、 r t i n g a l ei n l i m i t , a s y m p t o t i cm a r t i n g a l ea n du n i f o r m a s y m p t o t i cm a l t i n g a l ea r er e s e r c h e d ．S u p p o s e t h e c o n t r o l l e ds y s t e m i si t e r a t i v

13、 el e a r n i n gc o n t r o ls y s t e m 、析m r a n d o md i s t u r b a n c e ．T r a d i t i o n a ls t a b i l i t yd e f i n i t i o n i sg e n e r a l i z e df o r s t a b l e i nt h e c o n d i t i o n a le x p e c

14、t a t i o n , P ·t y p e i t e r a t i v e l e a r n i n g c o n t r o l l a w i s a l s o g e n e r a l i z e d ．A n d t h ei m p r o v e dc o n t r o ll a wi s a p p l i e di n t oi t e r a t i v el e a r n i n gc

15、 o n t r o l s y s t e mw i 吐lr a n d o md i s t u r b a n c e w h i c h i t ss t a b i l i t yt h e o r y i sc o n s t r u c t e d ．S o m es i m u l a t i o n r e s u l t s s h o wt h er a t i o n a b i l i t yo fs t a

16、b l e i n t h ec o n d i t i o n a le x p e c t a t i o n a n d t h e e f f i c i e n c y o fi m p r o v e d i t e r a t i v e l e a r n i n g c o n t r o l l a w ．T h es i m u l a t i o nt e s tv e n f yt h ec o n t r o