基于拓撲學的織物模型的構(gòu)建及其在彎曲剛度上的應(yīng)用.pdf

1、本課題用拓撲學中空間概念建立纖維結(jié)構(gòu)空間和纖維性能空間，打下了用高維抽象數(shù)值研究紡織問題的基礎(chǔ)。其中纖維可用一組實數(shù)表示，這組實數(shù)可以表示該纖維在纖維空間中的具體位置。纖維空間中任意兩根纖維都存在差距，此差距可用一個具體的實數(shù)度量。并且將織物解釋為有限根纖維在空間中的特殊分布，進一步將織物用矩陣表示。最后根據(jù)織物矩陣提供的信息給出了織物任意橫截面的彎曲剛度模型，并說明織物彎曲剛度是沿某軸的函數(shù)。結(jié)論如下:
　　1.纖維可用一組實數(shù)

2、表達，由于視角不同，可分為纖維結(jié)構(gòu)空間和纖維性能空間，兩空間都有相應(yīng)的度量，以測量空間中任意兩種不同纖維的差距。
　　2.織物任意橫截面的彎曲剛度是該橫截面中纖維彎曲剛度的綜合表現(xiàn)的結(jié)果。其具體模型為:Bj=Nj∑i=1Bit=Nj∑i=1k'i(t)-ki(t)/|k'i(t)-ki(t)|ENijINij sin arccos2-|n0j-n3Nij|2/2。
　　3.織物彎曲剛度是沿某軸的函數(shù)，其用插值法的表現(xiàn)形式為: