12.3 第2課時 角平分線的判定

1、第十二章 全等三角形12.3 角平分線的性質(zhì) 角平分線的性質(zhì)第 2 課時 課時 角平分線的判定學(xué)習(xí)目標(biāo) 學(xué)習(xí)目標(biāo)：1.進(jìn)一步熟練角平分線的畫法，證明幾何命題的步驟.2.進(jìn)一步理解角平分線的判定及運(yùn)用.重點(diǎn) 重點(diǎn)：角平分線的判定及運(yùn)用．難點(diǎn) 難點(diǎn)：角平分線的判定的靈活運(yùn)用．自主學(xué)習(xí) 自主學(xué)習(xí)一、知識鏈接 一、知識鏈接1.寫出命題“全等三角形的對應(yīng)邊相等”的逆命題.2.寫出命題“角平分線上的點(diǎn)到角的兩邊的距離相等” 的逆命題.二、新知預(yù)

2、習(xí) 二、新知預(yù)習(xí)1.分別畫出下列三角形三個內(nèi)角的平分線你發(fā)現(xiàn)了什么特點(diǎn)嗎？ 2.自主歸納（1）角的內(nèi)部到角的兩邊的距離相等的點(diǎn)在角的 上.（2）①三角形的三條角平分線相交于 點(diǎn)，它到 .②三角形內(nèi)，到三邊距離相等的點(diǎn)是 .三、自學(xué)自測 三、自學(xué)自測1.如圖,PM=

3、PN,∠BOC=30°,則∠AOB= .圖 1 圖 22.如圖,AD⊥OB,BC⊥OA,垂足分別為 D,C,AD 與 BC 相交于點(diǎn) P,若 PA=PB,則∠1 與∠2 的大小關(guān)系是 ( )A.∠1=∠2B.∠1>∠2 C.∠1<∠2 D.無法確定四、我的疑惑 四、我的疑惑___________________________

4、___ _____教學(xué)備注 教學(xué)備注學(xué)生在課前完成自主學(xué)習(xí)部分1. 1.情景引入 情景引入（見 （見幻燈片 幻燈片3-4 3-4）探究點(diǎn) 探究點(diǎn) 2：三角形內(nèi)角平分線的性質(zhì)及運(yùn)用 ：三角形內(nèi)角平分線的性質(zhì)及運(yùn)用活動 活動 1：分別畫出下列三角形三個內(nèi)角的平分線，你發(fā)現(xiàn)了什么特點(diǎn)嗎？活動 活動 2：分別過交點(diǎn)作三角形三邊的高，用刻度尺量一量，它們有什么數(shù)量關(guān)系？要點(diǎn)

5、歸納： 要點(diǎn)歸納：①三角形的三條角平分線相交于 點(diǎn)，它到 .②三角形內(nèi)，到三邊距離相等的點(diǎn)是 .典例精析 典例精析例 2：已知：如圖，△ABC 的角平分線 BM，CN 相交于點(diǎn) P，求證：點(diǎn) P 到三邊 AB，BC，CA 的距離相等.方法總結(jié) 方法總結(jié):三角形的三條角平分線交于一點(diǎn)，并且這點(diǎn)到三邊的距離相等.例 3：如圖，在△ABC 中，點(diǎn) O 是△ABC

6、 內(nèi)一點(diǎn)，且點(diǎn) O 到△ABC三邊的距離相等．若∠A＝40°，則∠BOC 的度數(shù)為( )A．110° B．120° C．130° D．140°方法總結(jié) 方法總結(jié):由已知 O 到三角形三邊的距離相等，得 O 是內(nèi)心，再利用三角形內(nèi)角和定理即可求出∠BOC 的度數(shù)．針對訓(xùn)練 針對訓(xùn)練已知：如圖，CD⊥AB 于 D，BE⊥AC 于 E，CD、BE 交于 O，∠1＝∠2.求證