指數(shù)與指數(shù)冪的運(yùn)算一

1、指數(shù)與指數(shù)冪的運(yùn)算導(dǎo)學(xué)案一指數(shù)與指數(shù)冪的運(yùn)算導(dǎo)學(xué)案一學(xué)習(xí)目標(biāo)：1、通過對平方根、立方根及其運(yùn)算性質(zhì)的推廣理解n次方根與n次根式的概念2、理解并掌握根式的性質(zhì)及其運(yùn)算性質(zhì)的運(yùn)用?；A(chǔ)梳理1、根式及相關(guān)概念（1）a的n次方根的定義如果，那么x叫做a的n次方根，其中n1，且nN.?(2)a的n次方根的表示a的n次方根用符號表示?n0nnaaRana???為奇數(shù)，為偶數(shù)，(3)根式基本形式是，根指數(shù)是，被開方數(shù)。2、根式的性質(zhì)性質(zhì)???????

2、?????=0==1nnnnaanaannaanaaanNn??????????為奇數(shù)為偶數(shù)學(xué)習(xí)過程一、創(chuàng)設(shè)情境：（考古學(xué)中的半衰期公式）把指數(shù)從整數(shù)擴(kuò)展到分?jǐn)?shù)，引出根式學(xué)習(xí)的必要性。二、構(gòu)建數(shù)學(xué)1、探求探求n次方根的概念次方根的概念問題1：回顧初中知識根式是如何定義的？有那些規(guī)定？①如果一個(gè)數(shù)的平方等于a則這個(gè)數(shù)叫做a的平方根.比如22=4:(2)2=422叫4的平方根.②如果一個(gè)數(shù)的立方等于a則這個(gè)數(shù)叫做a的立方根.23=82叫8的

3、立方根.(2)3=82叫8的立方根24=16(2)4=1622叫16的4次方根25=322叫32的5次方根通過類比方法，可得n次方根的定義.2n=a2叫a的n次方根xn=ax叫a的n次方根.公式公式3.適用范圍適用范圍:n為大于為大于1的偶數(shù)的偶數(shù)a∈R.三、數(shù)學(xué)應(yīng)用例1.求下列各式的值求下列各式的值練一練1下列各式中不正確的序號是().2求下列各式的值.例2.填空:(1)在這四個(gè)式子中沒有意義的是________.(2)若則a的取值范

4、圍是______.(3)已知abc為三角形的三邊則例3計(jì)算||.nnaa?33(8)（1）?2(2)(10)?44(3)(3)??2(4)()().abab??4162①????552(3)3?????553(3)3?????1054(3)3?????445(3)3??532⑴?43⑵（）?223⑶（）?526.⑷?532442164(2)(3)nnaa????296131aaa????2)________.（abcbac??????1