高中數(shù)學(xué)必修一第二章指數(shù)與指數(shù)冪的運(yùn)算習(xí)題含答案

1、2.1.1 指數(shù) 指數(shù)與指數(shù)冪的運(yùn)算 與指數(shù)冪的運(yùn)算 知識清單 知識清單 1．如果一個實(shí)數(shù) x 滿足________________，那么稱 x 為 a 的 n 次實(shí)數(shù)方根． 2．式子n a叫做______，這里 n 叫做________，a 叫做__________． 3．(1)n∈N*時，(n a)n＝____. (2)n 為正奇數(shù)時，n an＝____；n 為正偶數(shù)時，n an＝______. 4．分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的定義：(1)規(guī)定正數(shù)

2、的正分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的意義是：mn a ＝__________(a>0，m、n∈N*，且 n>1)； (2)規(guī)定正數(shù)的負(fù)分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的意義是：mn a?＝____________(a>0，m、n∈N*，且 n>1)；(3)0 的正分?jǐn)?shù)指數(shù)冪等于____，0 的負(fù)分?jǐn)?shù)指數(shù)冪__________． 5．有理數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì)： (1)aras＝______(a>0，r、s∈Q)； (2)(ar)s＝______(

3、a>0，r、s∈Q)； (3)(ab)r＝______(a>0，b>0，r∈Q)． 習(xí)題專練 習(xí)題專練 一、填空題 1．下列說法中：①16 的 4 次方根是 2；②4 16的運(yùn)算結(jié)果是± 2；③當(dāng) n 為大于 1 的奇數(shù)時，n a對任意 a∈R 都有意義； ④當(dāng) n 為大于 1 的偶數(shù)時，n a只有當(dāng) a≥0 時才有意義．其中正確的是________(填序號)． 2．若 20)； ③函數(shù) y＝? ?12 2

4、 x ? －(3x－7)0 的定義域是(2，＋∞)； ④若 100a＝5,10b＝2，則 2a＋b＝1. 7. 61 4－333 8＋3 0.125的值為________． 8．若 a>0，且 ax＝3，ay＝5，則2 2y x a?＝________. 知識清單 1．xn＝a(n>1，n∈N*) 2.根式 根指數(shù) 被開方數(shù) 3.(1)a (2)a |a| 4.(1)n am (2) 1mn a(3)0 沒有意義 5.(

5、1)ar＋s (2)ars (3)arbr 習(xí)題專練 1．③④ 解析 ①錯，∵(± 2)4＝16， ∴16 的 4 次方根是± 2； ②錯，4 16＝2，而± 4 16＝± 2. 2．1 解析 原式＝|2－a|＋|3－a|， ∵2 22 >12>－2， ∴12 12? ? ?? ? ? ?>12 2?>2－1>(－12)－1. 4．12 a 解析 原式＝1

6、3 2 aa ＝3 3 2 a ＝12 a . 5．④ 解析 ①被開方數(shù)是和的形式，運(yùn)算錯誤；(ba)2＝b2a2，②錯；6 ?－3?2>0，? ?13 3 ? <0，③錯． 6．1 解析 ①中，當(dāng) a<0 時， ? ?32 2 a ＝[? ?12 2 a ]3＝(－a)3＝－a3， ∴①不正確； ②中，若 a＝－2，n＝3， 則3 ?－2?3＝－2≠|(zhì)－2|，∴②不正確； ③中，有? ? ? ? ?x－2≥0，