15.2.3 整數(shù)指數(shù)冪

1、第十五章 分式15.2 分式運算性質(zhì) 分式運算性質(zhì)15.2.3 整數(shù)指數(shù)冪 整數(shù)指數(shù)冪學(xué)習(xí)目標(biāo) 學(xué)習(xí)目標(biāo)：1.理解負整數(shù)指數(shù)冪的意義.2.掌握整數(shù)指數(shù)冪的運算性質(zhì).3.會用科學(xué)記數(shù)法表示小于 1 的數(shù).重點 重點：掌握整數(shù)指數(shù)冪的運算性質(zhì).難點 難點：熟練進行整數(shù)指數(shù)冪及其相關(guān)的計算.自主學(xué)習(xí) 自主學(xué)習(xí)一、知識鏈接 一、知識鏈接1.計算：(1)23×24= (2)(a2)3= (3)(-2a)2=

2、 (4)(-2)6÷(-2)3= (5)105÷105= (6) = 2 23a? ?? ? ? ?2.正整數(shù)指數(shù)冪的運算性質(zhì)有哪些？(1)am·an= ( m、n 都是正整數(shù))；(2)(am)n= ( m、n 都是正整數(shù))； (3) (ab)n= ( n 是正整數(shù))；(4)am ÷an=

3、(a ≠0, m,n 是正整數(shù)，m>n)；（5） = (n 是正整數(shù)） ；n ab? ?? ? ? ?（6）當(dāng) a ≠0 時，a0= .3.如何用科學(xué)記數(shù)法表示一些絕對值較大的數(shù)？利用 10 的正整數(shù)次冪，把一個絕對值大于 10 的數(shù)表示成 的形式，其中 n 是正整數(shù)，1 ≤|a|<10. n 等于原數(shù)整數(shù)位數(shù)減去 .二、新知預(yù)習(xí) 二、新知預(yù)習(xí)1.負整數(shù)指數(shù)冪的意義：當(dāng)

4、 n 是正整數(shù)時， n a ? = （a≠0）.2.整數(shù)指數(shù)冪的運算性質(zhì)：(1)am·an= ( m、n 都是整數(shù))；(2)(am)n= ( m、n 都是整數(shù))； (3) (ab)n= ( n 是整數(shù))； 3.用科學(xué)記數(shù)法表示一些絕對值較小的數(shù)：利用 10 的負整數(shù)次冪，把一個絕對值小于 1 的數(shù)表示成 的形式，其中 n 是正整數(shù)，1 ≤|a|<

5、10. n 等于原數(shù) 數(shù)字前所有零的個數(shù)（特別注意：包括小數(shù)點前面這個零）.三、自學(xué)自測 三、自學(xué)自測1.填空：( 1）2 -3= ( 2）(-2) -3= 2.計算：(1)(x3y-2)2 （2）x2y-2 ·(x-2y)3 (3)(3x2y-2) 2 ÷(x-2y)33.用科學(xué)記數(shù)法表示下列各數(shù)：0.000 04， -0.

6、034 ， 0.000 000 45， 0.003 009教學(xué)備注 教學(xué)備注學(xué)生在課前完成自主學(xué)習(xí)部分方法總結(jié) 方法總結(jié):分別根據(jù)有理數(shù)的乘方、0 指數(shù)冪、負整數(shù)指數(shù)冪及絕對值的性質(zhì)計算出各數(shù)，再根據(jù)實數(shù)的運算法則進行計算．探究點 探究點 2：用科學(xué)記數(shù)法表示絕對值小于 ：用科學(xué)記數(shù)法表示絕對值小于 1 的數(shù) 的數(shù)想一想： 想一想：你還記得 1 納米=10-9 米，即 1 納米= 9 101 米嗎？算一算： 算一算：10－

7、2= ___________;10－4= ___________;10－8= ___________. 議一議： 議一議：指數(shù)與運算結(jié)果的 0 的個數(shù)有什么關(guān)系？要點歸納： 要點歸納：利用 10 的負整數(shù)次冪，把一個絕對值小于 1 的數(shù)表示成 a×10-n 的形式，其中 n 是正整數(shù)，1 ≤|a|<10. n 等于原數(shù)第一個非零數(shù)字前所有零的個數(shù)（特別注意：包括小數(shù)點前面這個零）.典例精析 典例

8、精析例 5：用小數(shù)表示下列各數(shù)：(1)2×10－7；(2)3.14×10－5；(3)7.08×10－3；(4)2.17×10－1.針對訓(xùn)練 針對訓(xùn)練1.計算：2.用科學(xué)記數(shù)法表示：（1）0.000 03； （2）-0.000 006 4； （3）0.000 0314； 3.用科學(xué)記數(shù)法填空：（1）1 s 是 1 μs 的 1 000 000 倍，則 1 μs＝_____

9、_s；（2）1 mg＝______kg；（3）1 μm ＝______m； （4）1 nm＝______ μm ；（5）1 cm2＝______ m2 ；（6）1 ml ＝______m3.二、課堂小結(jié) 二、課堂小結(jié)要點歸納教學(xué)備注 教學(xué)備注3. 3.探究點 探究點 2 新知講授 知講授（見 （見幻燈片 幻燈片18-24 18-24）教學(xué)備注 教學(xué)備注配套 配套 PPT PPT 講授 講授4. 4.課堂小結(jié) 課堂小結(jié)5.