分式的混合運(yùn)算和整數(shù)指數(shù)冪基礎(chǔ)導(dǎo)學(xué)案習(xí)題含答案

1、分式的混合運(yùn)算，整數(shù)指數(shù)冪（基礎(chǔ)）分式的混合運(yùn)算，整數(shù)指數(shù)冪（基礎(chǔ)）【學(xué)習(xí)目標(biāo)】【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1掌握分式的四則運(yùn)算法則、運(yùn)算順序、運(yùn)算律2能正確進(jìn)行分式的四則運(yùn)算3.掌握零指數(shù)冪和負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的意義4掌握科學(xué)記數(shù)法【要點(diǎn)梳理】【要點(diǎn)梳理】要點(diǎn)一、分式的混合運(yùn)算要點(diǎn)一、分式的混合運(yùn)算與分?jǐn)?shù)的加、減、乘、除混合運(yùn)算一樣，分式的加、減、乘、除混合運(yùn)算，也是先算乘、除，后算加、減；遇到括號(hào)，先算括號(hào)內(nèi)的，按先小括號(hào)，再中括號(hào)，最后大括號(hào)的順序計(jì)算

2、.分式運(yùn)算結(jié)果必須達(dá)到最簡(jiǎn)，能約分的要約分，保證結(jié)果是最簡(jiǎn)分式或整式.要點(diǎn)詮釋：要點(diǎn)詮釋：（1）正確運(yùn)用運(yùn)算法則：分式的乘除（包括乘方）、加減、符號(hào)變化法則是正確進(jìn)行分式運(yùn)算的基礎(chǔ)，要牢牢掌握..（2）運(yùn)算順序：先算乘方，再算乘、除，最后算加、減，遇有括號(hào)，先算括號(hào)內(nèi)的.（3）運(yùn)算律：運(yùn)算律包括加法和乘法的交換律、結(jié)合律，乘法對(duì)加法的分配律.能靈活運(yùn)用運(yùn)算律，將大大提高運(yùn)算速度.要點(diǎn)二、零指數(shù)冪要點(diǎn)二、零指數(shù)冪任何不等于零的數(shù)的零次冪都

3、等于1，即.??010aa??要點(diǎn)詮釋：要點(diǎn)詮釋：同底數(shù)冪的除法法則可以推廣到整數(shù)指數(shù)冪.即（，mnmnaaa???0a?、為整數(shù)）當(dāng)時(shí)，得到.mnmn???010aa??要點(diǎn)三、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪要點(diǎn)三、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪任何不等于零的數(shù)的（為正整數(shù)）次冪，等于這個(gè)數(shù)的次冪的倒數(shù)，即n?nn（≠0，是正整數(shù)）.1nnaa??an引進(jìn)了零指數(shù)冪和負(fù)整數(shù)指數(shù)冪后，指數(shù)的范圍已經(jīng)擴(kuò)大到了全體整數(shù)，以前所學(xué)的冪的運(yùn)算性質(zhì)仍然成立.要點(diǎn)詮釋：要點(diǎn)詮釋：是的

4、倒數(shù)，可以是不等于0的數(shù)，也可以是不等于0的??0naa??naa代數(shù)式.例如（），（）.??1122xyxy??0xy?????551abab????0ab??要點(diǎn)四、科學(xué)記數(shù)法的一般形式要點(diǎn)四、科學(xué)記數(shù)法的一般形式（1）把一個(gè)絕對(duì)值大于10的數(shù)表示成的形式，其中是正整數(shù)，10na?n1||10a??（2）利用10的負(fù)整數(shù)次冪表示一些絕對(duì)值較小的數(shù)，即的形式，其中是10na??n正整數(shù)，.1||10a??（2）21122222abaa

5、baabaa???????????A【答案與解析】【答案與解析】解：（1）原式221(2)(2)4xxxxxxx?????????????A22(2)(2)(1)(2)(2)(4)xxxxxxxxxx???????????????A2224(2)(4)xxxxxxx???????A2144xx????（2）原式11()22ababaaba????????????A111()22ababaabaab???????AA111122aa???

6、?【總結(jié)升華】【總結(jié)升華】在分式的混合運(yùn)算中，加減應(yīng)先通分；乘除運(yùn)算，除法應(yīng)轉(zhuǎn)化為乘法，有括號(hào)時(shí)，先算括號(hào)內(nèi)的類型二、負(fù)指數(shù)次冪的運(yùn)算類型二、負(fù)指數(shù)次冪的運(yùn)算3、計(jì)算：（1）；（2）223????????23131()()ababab????【思路點(diǎn)撥】【思路點(diǎn)撥】根據(jù)負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的意義將負(fù)整數(shù)指數(shù)冪轉(zhuǎn)化為正整數(shù)指數(shù)冪，然后計(jì)算【答案與解析】【答案與解析】解：（1）；222119434293??????????????????（2）23