利用函數(shù)性質(zhì)判定方程根的存在說課稿

1、利用函數(shù)性質(zhì)判定方程根的存在利用函數(shù)性質(zhì)判定方程根的存在(說課稿說課稿)各位評(píng)委老師、各位同事：上午好！今天我所講的內(nèi)容為《利用函數(shù)性質(zhì)判定方程根的存在》，選自人教版版必修1第四章第一節(jié).下面我將從教材、學(xué)情、目標(biāo)、過程、教法分析五個(gè)方面來進(jìn)行分析.一教材分析一教材分析本節(jié)主要內(nèi)容是函數(shù)零點(diǎn)概念、函數(shù)零點(diǎn)與相應(yīng)方程根的關(guān)系、函數(shù)零點(diǎn)存在性定理，是一節(jié)概念課故內(nèi)容較為呆板，需要學(xué)生將此概念從不同的角度進(jìn)行理解，多方面多角度的看待本知識(shí)點(diǎn)。

2、新課標(biāo)教材新增了二分法，也因而設(shè)置了本節(jié)課所以本節(jié)課首先是為“用二分法求方程的近似解”打基礎(chǔ)，零點(diǎn)概念與零點(diǎn)存在性定理的是二分法的必備知識(shí)教材在第二章函數(shù)中也可以拓展講解一部分有關(guān)本節(jié)內(nèi)容，因?yàn)榉匠痰母c函數(shù)的關(guān)系從來是重要且無法回避的，所以將本節(jié)課直接編入教材很有，必要但未使用“零點(diǎn)”這一概念，古交市需要對(duì)這一概念進(jìn)行強(qiáng)調(diào)。本節(jié)課也就不僅為二分法的學(xué)習(xí)做準(zhǔn)備，而且為方程與函數(shù)提供了零點(diǎn)這個(gè)連接點(diǎn)，從而揭示了兩者之間的本質(zhì)聯(lián)系，這種聯(lián)系

3、正是“函數(shù)與方程思想”的理論基礎(chǔ)用函數(shù)的觀點(diǎn)研究方程，本質(zhì)上就是將局部的問題放在整體中研究，將靜態(tài)的結(jié)果放在動(dòng)態(tài)的過程中研究，這為今后進(jìn)一步學(xué)習(xí)函數(shù)與不等式等其它知識(shí)的聯(lián)系奠定了堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)（二）教學(xué)重點(diǎn)基于上述分析，確定本節(jié)的教學(xué)重點(diǎn)是：零點(diǎn)的概念及存在性的判定二學(xué)情分析二學(xué)情分析通過前面的學(xué)習(xí)，學(xué)生已經(jīng)了解一些基本初等函數(shù)的模型，具備一定的看圖識(shí)圖能力，這為本節(jié)課利用函數(shù)圖象，判斷方程根的存在性提供了一定的知識(shí)基礎(chǔ)但是高一學(xué)生在函數(shù)的

4、學(xué)習(xí)中，常表現(xiàn)出不適，主要是數(shù)形結(jié)合與抽象思維尚不能勝任具體表現(xiàn)為將函數(shù)孤立起來，認(rèn)識(shí)不到函數(shù)在高中數(shù)學(xué)中的核心地位其次是不能從其他角度理解零點(diǎn)概念從方程根的角度理解函數(shù)零點(diǎn)，學(xué)生并不會(huì)覺得困難而用函數(shù)來確定方程根的個(gè)數(shù)和大致范圍，則需要適應(yīng)換言之，零點(diǎn)存在性定理的獲得與應(yīng)用，必須讓學(xué)生從一定量的具體案例中操作感知，通過更多的舉例來驗(yàn)證定理只為零點(diǎn)的存在提供充分非必要條件，所以定理的逆命題、否命題都不成立，在函數(shù)連續(xù)性、簡單邏輯用語未學(xué)

5、習(xí)的情況下，學(xué)生對(duì)定理的理解常常不夠深入這就要求教師引導(dǎo)學(xué)生體驗(yàn)各種成立與不成立的情況，從正面、反面、側(cè)面等不同的角度審視定理的條件與適用范圍三教學(xué)重難點(diǎn)三教學(xué)重難點(diǎn)基于上述分析，確定本節(jié)的重點(diǎn)是零點(diǎn)的概念及存在性的判定難點(diǎn)是零點(diǎn)的確定四教法分析四教法分析教法上，以問題為紐帶，用問題引出內(nèi)容，激發(fā)學(xué)生積極主動(dòng)地進(jìn)行探索；同時(shí)向?qū)W生滲透問題意識(shí)，培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題、解決問題的能力.當(dāng)然，新課程強(qiáng)調(diào)以學(xué)生為主體，教師起引導(dǎo)作用，“將課堂還給學(xué)

6、生，讓課堂煥發(fā)出生命的活力”是我進(jìn)行教學(xué)的指導(dǎo)思想，本節(jié)課采用以學(xué)生為主體的探究式教學(xué)方法，采用以“設(shè)問——探索——?dú)w納——定論——應(yīng)用”層層遞進(jìn)的方式來突破本節(jié)課的重難點(diǎn)，通過引導(dǎo)學(xué)生積極思考、熱情參與及合作探究相結(jié)合，同時(shí)對(duì)學(xué)生的回答進(jìn)行一定的肯定及小結(jié)，把特殊的現(xiàn)象提升到一定的理論高度，讓學(xué)生能更好的理解和掌握.教法與學(xué)法歸納為：緊扣教材、重組教材；信任學(xué)生、依靠學(xué)生；學(xué)生主體、教師主導(dǎo)；注重思維、注重過程求函數(shù)的零點(diǎn)：1.（數(shù)的

7、角度）求方程的實(shí)數(shù)根；2.（形的角度）對(duì)于不能用求根公式的方程，可以將它與函數(shù)的圖象聯(lián)系起來，并利用函數(shù)的性質(zhì)找出零點(diǎn)（四）實(shí)例講解（四）實(shí)例講解，探索計(jì)算探索計(jì)算意圖：引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用函數(shù)零點(diǎn)的意義探索二次函數(shù)零點(diǎn)的情況，結(jié)合函數(shù)圖象思考、總結(jié)歸納得出函數(shù)零點(diǎn)存在的條件，進(jìn)行交流、評(píng)析二次函數(shù)的零點(diǎn)：二次函數(shù))0(2????acbxaxy１）△＞０，方程有兩不等實(shí)根，二次函數(shù)的圖象與軸有兩個(gè)交點(diǎn)，02???cbxaxx二次函數(shù)有兩個(gè)零點(diǎn)２

8、）△＝０，方程有兩相等實(shí)根（二重根），二次函數(shù)的圖象與軸02???cbxaxx有一個(gè)交點(diǎn)，二次函數(shù)有一個(gè)二重零點(diǎn)或二階零點(diǎn)３）△＜０，方程無實(shí)根，二次函數(shù)的圖象與軸無交點(diǎn)，二次函02???cbxaxx數(shù)無零點(diǎn)將函數(shù)類型一般化，延伸到任意函數(shù)的范圍之內(nèi)，當(dāng)圖像與x軸有交點(diǎn)時(shí)，交點(diǎn)兩邊形成的區(qū)間上f（a）f(b)正負(fù)號(hào)不同。零點(diǎn)存在性定理：意圖：可以利用函數(shù)零點(diǎn)存在性定理，斷定函數(shù)在某給定區(qū)間上是否存在零點(diǎn)。7.零點(diǎn)存在性定理：如果函數(shù)y＝

9、f(x)在區(qū)間[a，b]上的圖象是連續(xù)不斷一條曲線，并且有f(a)f(b)＜0，那么，函數(shù)y＝f(x)在區(qū)間(a，b)內(nèi)有零點(diǎn)即存在c∈(a，b)，使得f(c)＝0，這個(gè)c也就是方程f(x)＝0的根意圖：通過簡單的練習(xí)適應(yīng)定理的使用（五）正反例證（五）正反例證，牛刀小試牛刀小試8定理辨析與靈活運(yùn)用【例1】1】判斷下列結(jié)論是否正確，若不正確，請(qǐng)使用函數(shù)圖象舉出反例：（1）已知函數(shù)y=f(x)在區(qū)間[a，b]上連續(xù)，且f(a)f(b)0，則