方程的根與函數(shù)的零點說課稿

1、第1頁必修一《3.1.1方程的根與函數(shù)的零點》說課稿尊敬的各位評委老師，我是來自10級數(shù)學(xué)與應(yīng)用數(shù)學(xué)4班的馬燕，今天我說課的內(nèi)容是方程的根與函數(shù)的零點，我將從以下四個方面進行分析：教材分析，教法與學(xué)法分析，教學(xué)過程，教學(xué)評價。一、一、【教材分析教材分析】1教材的地位和作用教材的地位和作用《方程的根與函數(shù)的零點》是人教版A版必修1第三章第一節(jié)第一課時的內(nèi)容，本節(jié)課是屬于基本初等函數(shù)第一部分的知識，在此之前，學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了指數(shù)函數(shù)，對數(shù)函數(shù)

2、，冪函數(shù)及其基本性質(zhì)，這為過渡到本節(jié)課的學(xué)習(xí)奠定了基礎(chǔ)。本節(jié)內(nèi)容是對學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)過的函數(shù)知識的延伸和拓展，又是后續(xù)學(xué)習(xí)運用二分法求解方程的近似解的基礎(chǔ)。它是整個高中數(shù)學(xué)教材體系中起著承上啟下作用的核心知識之一，地位至關(guān)重要。2.學(xué)情分析學(xué)情分析高一年級的學(xué)生，他們剛進入高中不久，學(xué)生的動手動腦能力，以及觀察能力和語言表達能力還沒有很全面發(fā)展的基礎(chǔ)上，所以在學(xué)習(xí)本節(jié)課的時候仍然會遇到很多問題。因此，在本節(jié)課的教學(xué)中，我將從學(xué)生已有的知識和

3、生活經(jīng)驗出發(fā)，環(huán)環(huán)緊扣提出問題讓學(xué)生思考，將學(xué)生至于主動地位?；谝陨蠈滩牡恼J(rèn)識，根據(jù)新課標(biāo)倡導(dǎo)積極主動勇于探索的學(xué)習(xí)方式的基本理念，考慮到學(xué)生已有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)和心理特征，制定如下教學(xué)目標(biāo)3教學(xué)目標(biāo)教學(xué)目標(biāo)知識與技能目標(biāo)：知識與技能目標(biāo)：理解函數(shù)零點的概念以及方程的根與函數(shù)的零點之間的關(guān)系，掌握函數(shù)零點存在的判定方法，能夠利用函數(shù)單調(diào)性判斷函數(shù)零點的個數(shù)。過程與方法目標(biāo)：過程與方法目標(biāo)：通過對具體實例的探究，歸納概括所發(fā)現(xiàn)的結(jié)論，體驗從

4、特殊到一般的認(rèn)知的過程和數(shù)形結(jié)合的思想方法。情感態(tài)度與價值觀目標(biāo)：情感態(tài)度與價值觀目標(biāo)：通過師生，生生之間的討論互動，學(xué)生提高合作交流的能力，在探索解決問題的過程中，體驗學(xué)習(xí)的成就感。根據(jù)本節(jié)課的特點，以及新課標(biāo)對本節(jié)課的要求，確定本節(jié)課的重點為4教學(xué)重難點教學(xué)重難點重點重點函數(shù)零點的概念；函數(shù)零點的判別定理以及函數(shù)與方程的關(guān)系。難點難點函數(shù)零點概念的理解。為了突出重點，突破難點，抓住關(guān)鍵，需要選擇合適的教法與學(xué)法第3頁二二一般探索一般

5、探索，得出結(jié)論，得出結(jié)論這樣的結(jié)論對于特殊的一元二次方程及其相對應(yīng)的函數(shù)是成立的，那么對于一般的一元二次方程及其相應(yīng)的二次函數(shù)的圖象與x軸的交點關(guān)系，)0(02????acbxax)0(2????acbxaxy上述結(jié)論是否成立？帶著這樣的問題，我將引導(dǎo)學(xué)生填寫下列表格。判別式△=acb42?△＞0△=0△＜0方程的根)0(02????acbxax函數(shù)圖象)0(2????acbxaxy函數(shù)的圖象與x軸的交點觀察以上表格，察以上表格，師生共

6、同探索，生共同探索，總結(jié)歸納總結(jié)歸納出以下出以下結(jié)論結(jié)論：一元二次方程的根就是其對應(yīng)的二次函數(shù))0(02????acbxax的圖象與x軸的交點的橫坐標(biāo)。)0(2????acbxaxy經(jīng)過以上探究，再將此結(jié)論推廣到更一般的函數(shù):即方程的根，就是其所對應(yīng)的函數(shù)的圖象與軸交點的橫坐??0fx???yfx?x標(biāo)為進一步學(xué)習(xí)的需要，在此基礎(chǔ)上給出了本節(jié)課的重點內(nèi)容：函數(shù)零點的定義在這里，我向?qū)W生強調(diào)：函數(shù)的零點不是點，是一個實數(shù)。通過以上探究分析

7、，得出了本節(jié)課的第一個重要結(jié)論：方程方程有實數(shù)根有實數(shù)根函數(shù)函數(shù)的圖象與的圖象與軸有交點軸有交點函數(shù)函數(shù)有零有零??0fx????yfx?x???yfx?點點【設(shè)計設(shè)計意圖】讓學(xué)生通過對“一元二次方程有實根所對應(yīng)的二次函數(shù)與x軸有交點”的探討，并類比?推出“一般方程的根與對應(yīng)的函數(shù)y=f(x)的圖象與x軸交點的關(guān)系”，培養(yǎng)學(xué)生的歸納推理()0fx?函數(shù)的零點：對于函數(shù)函數(shù)的零點：對于函數(shù)，我們把使，我們把使的實數(shù)的實數(shù)叫做函數(shù)叫做函數(shù)?