3.1.1 方程的根與函數(shù)的零點(diǎn)教案

1、1課堂教學(xué)教案課堂教學(xué)教案課題：3.1.13.1.1方程的根與函數(shù)的零點(diǎn)課型新授課課時(shí)1知識技能（1）理解函數(shù)零點(diǎn)的意義，了解函數(shù)零點(diǎn)與方程根的關(guān)系.（2）由方程的根與函數(shù)的零點(diǎn)的探究，培養(yǎng)轉(zhuǎn)化化歸思想和數(shù)形結(jié)合思想.過程方法由一元二次方程的根與一元二次函數(shù)的圖象與x軸的交點(diǎn)情況分析，導(dǎo)入零點(diǎn)的概念，引入方程的根與函數(shù)零點(diǎn)的關(guān)系，從而培養(yǎng)學(xué)生的轉(zhuǎn)化與化歸思想和探究問題的能力.教學(xué)目標(biāo)情感態(tài)度價(jià)值觀在體驗(yàn)零點(diǎn)概念形成過程中，體會事物間相互

2、轉(zhuǎn)化的辨證思想，享受數(shù)學(xué)問題研究的樂趣.教學(xué)重點(diǎn)理解函數(shù)零點(diǎn)的概念，掌握函數(shù)零點(diǎn)與方程根的求法.教學(xué)難點(diǎn)數(shù)形結(jié)合思想，轉(zhuǎn)化化歸思想的培養(yǎng)與應(yīng)用知識結(jié)構(gòu)與教學(xué)設(shè)計(jì)一、引入課題二、新課教學(xué)1.函數(shù)零點(diǎn)的定義2.函數(shù)y=f(x)有零點(diǎn)的等價(jià)轉(zhuǎn)換3.函數(shù)零點(diǎn)存在性定理4.判斷函數(shù)零點(diǎn)的方法三、.例題分析例1例2.例3.四、練習(xí)五、小結(jié)：六、作業(yè)：教學(xué)主案（教學(xué)內(nèi)容）一、復(fù)習(xí)回顧：一元二次方程ax2bxc=0(a≠0)的根與二次函數(shù)y=ax2bx

3、c(a≠0)的圖像有什么關(guān)系？探究一：函數(shù)零點(diǎn)與方程的根的關(guān)系問題：①方程的實(shí)數(shù)根為，函數(shù)的圖象與x軸2230xx???223yxx???有個(gè)交點(diǎn)，坐標(biāo)為.②方程的實(shí)數(shù)根為，函數(shù)的圖象與x軸2210xx???221yxx???有個(gè)交點(diǎn)，坐標(biāo)為.③方程，函數(shù)的圖象與x軸2230xx???223yxx???交點(diǎn).3如果①函數(shù)y=f(x)在區(qū)間[a，b]上的圖象是連續(xù)不斷的一條曲線，并且②有f(a)f(b)0，那么函數(shù)y=f(x)在區(qū)間（ab

4、）內(nèi)有零點(diǎn)，即存在c∈(a，b)，使得f(c)=0，這個(gè)c也就是方程f(x)=0的根.思考思考1：如果函數(shù)y=f(x)在區(qū)間[a，b]上的圖象是間斷的，上述定理適應(yīng)嗎？思考思考2：反過來，函數(shù)y=f(x)在區(qū)間(a，b)上存在零點(diǎn)，f(a)f(b)0是否一定成立？思考思考3:3:滿足了上述兩個(gè)條件后，函數(shù)的零點(diǎn)是唯一的嗎還要添加什么條件可以保證函數(shù)有唯一零點(diǎn)4.判斷函數(shù)零點(diǎn)的方法:①代數(shù)法：求方程的實(shí)數(shù)根；()0fx?②幾何法：對于不能

5、用求根公式的方程，可以將它與函數(shù)的圖象聯(lián)系起來，()yfx?并利用函數(shù)的性質(zhì)找出零點(diǎn)③函數(shù)零點(diǎn)存在性定理三、例題講解例1求下列函數(shù)的零點(diǎn):(1)f(x)=4x3(2)f(x)=x22x3（3）f(x)=2x8(4)f(x)=2log3x例2.求函數(shù)f(x)=lnx2x6零點(diǎn)的個(gè)數(shù).1例3.函數(shù)f(x)=x3x1在下列哪個(gè)區(qū)間上有零點(diǎn)（B）A（2，1）B(01)C(12)D(23)四、鞏固練習(xí)：1.函數(shù)的零點(diǎn)個(gè)數(shù)為（D）.22()(2)(

6、32)fxxxx????A.1B.2C.3D.42.函數(shù)的零點(diǎn)所在區(qū)間為（B）.1()44xfxex????A.B.C.D.(10)?(01)(12)(23)3.若函數(shù)為定義域是R上的奇函數(shù)，且在上有一個(gè)零點(diǎn)則()fx()fx(0)??的零點(diǎn)個(gè)數(shù)為3.()()fx(0)=0fQ4.如果y=x2mxm3的一個(gè)零點(diǎn)在原點(diǎn)，則它的另一個(gè)零點(diǎn)是（A）A.3B.3C.D.3232?5.如果函數(shù)f(x)=x2ax1僅有一個(gè)零點(diǎn)，則a=.2?6.若函