2013北師大版必修一《利用函數(shù)性質(zhì)判定方程解的存在》word教案

1、教學(xué)設(shè)計《利用函數(shù)性質(zhì)判定方程解的存在》教學(xué)設(shè)計《利用函數(shù)性質(zhì)判定方程解的存在》郭斌郭斌一、教學(xué)內(nèi)容分析一、教學(xué)內(nèi)容分析此節(jié)內(nèi)容為北師大版本必修此節(jié)內(nèi)容為北師大版本必修1的第四章《函數(shù)應(yīng)用》第一課時的第四章《函數(shù)應(yīng)用》第一課時4.1.1利用函數(shù)性質(zhì)判定利用函數(shù)性質(zhì)判定方程解的存在。方程解的存在。函數(shù)是高中的起始課程，函數(shù)的重要性有兩方面，一是函數(shù)的思想價值，二是函數(shù)應(yīng)函數(shù)是高中的起始課程，函數(shù)的重要性有兩方面，一是函數(shù)的思想價值，二是函

2、數(shù)應(yīng)用的價值。本節(jié)內(nèi)容就是函數(shù)應(yīng)用價值的體現(xiàn)，利用函用的價值。本節(jié)內(nèi)容就是函數(shù)應(yīng)用價值的體現(xiàn)，利用函數(shù)和其他數(shù)學(xué)知識的有機聯(lián)系，從數(shù)和其他數(shù)學(xué)知識的有機聯(lián)系，從函數(shù)特征判定方程解的存在性。函數(shù)特征判定方程解的存在性。二、學(xué)生情況二、學(xué)生情況分析分析學(xué)生已學(xué)習(xí)了函數(shù)的圖像和性質(zhì)，因此本節(jié)內(nèi)容從學(xué)生熟悉的二次函數(shù)入手，研究學(xué)學(xué)生已學(xué)習(xí)了函數(shù)的圖像和性質(zhì)，因此本節(jié)內(nèi)容從學(xué)生熟悉的二次函數(shù)入手，研究學(xué)習(xí)判定方程解存在的方法。這樣，從特殊到一般的

3、學(xué)習(xí)方法，學(xué)生容易掌握理解。習(xí)判定方程解存在的方法。這樣，從特殊到一般的學(xué)習(xí)方法，學(xué)生容易掌握理解。三、設(shè)計思想三、設(shè)計思想讓學(xué)生感識常見的數(shù)學(xué)思想中體現(xiàn)出的數(shù)學(xué)樂趣，學(xué)會從特殊到一般的歸納、總結(jié)的讓學(xué)生感識常見的數(shù)學(xué)思想中體現(xiàn)出的數(shù)學(xué)樂趣，學(xué)會從特殊到一般的歸納、總結(jié)的過程。過程。四、教學(xué)方法四、教學(xué)方法啟發(fā)誘導(dǎo)啟發(fā)誘導(dǎo)五、教具五、教具多媒體課件多媒體課件六、教學(xué)目標(biāo)六、教學(xué)目標(biāo)1.讓學(xué)生明確“方程的解”與“函數(shù)的零點”之間的密切關(guān)系

4、，掌握利用函數(shù)圖像性質(zhì)讓學(xué)生明確“方程的解”與“函數(shù)的零點”之間的密切關(guān)系，掌握利用函數(shù)圖像性質(zhì)判斷方程解的存在性。判斷方程解的存在性。2.通過本節(jié)學(xué)習(xí)讓學(xué)生感識“數(shù)形結(jié)合”通過本節(jié)學(xué)習(xí)讓學(xué)生感識“數(shù)形結(jié)合”，“特殊到一般”的數(shù)學(xué)思想。“特殊到一般”的數(shù)學(xué)思想。3.本節(jié)內(nèi)容的學(xué)習(xí)，進一步拓展了學(xué)生的視野，使他們體會到數(shù)學(xué)當(dāng)中不同內(nèi)容之間的本節(jié)內(nèi)容的學(xué)習(xí)，進一步拓展了學(xué)生的視野，使他們體會到數(shù)學(xué)當(dāng)中不同內(nèi)容之間的內(nèi)在聯(lián)系。內(nèi)在聯(lián)系。七、教

5、學(xué)重點難點七、教學(xué)重點難點1.重點：零點的理解；利用函數(shù)性質(zhì)判定方程解的存在性。重點：零點的理解；利用函數(shù)性質(zhì)判定方程解的存在性。2.難點：數(shù)形結(jié)合思想的合理應(yīng)用。難點：數(shù)形結(jié)合思想的合理應(yīng)用。八、教學(xué)過程設(shè)計八、教學(xué)過程設(shè)計1.導(dǎo)入：觀察函數(shù)導(dǎo)入：觀察函數(shù)的圖像（利用多媒體展示下圖）的圖像（利用多媒體展示下圖）師：引導(dǎo)學(xué)生觀察分析師：引導(dǎo)學(xué)生觀察分析3)1(432???xy13xy3X=1④只能判定有解而不能判定解的個數(shù)。④只能判定有

6、解而不能判定解的個數(shù)。⑤若函數(shù)圖象在此區(qū)間內(nèi)單調(diào)且有零點，則方⑤若函數(shù)圖象在此區(qū)間內(nèi)單調(diào)且有零點，則方程在此區(qū)間內(nèi)有且只有一個解。程在此區(qū)間內(nèi)有且只有一個解。（以上結(jié)論用多媒體展示推導(dǎo)過程）（以上結(jié)論用多媒體展示推導(dǎo)過程）3.3.例題講解：例題講解：例1判定方程判定方程x32x1=02x1=0在[23][23]上是否有解。上是否有解。學(xué)：獨立完成此題。學(xué)：獨立完成此題。師：板書解題過程。師：板書解題過程。分析：利用上述結(jié)論。分析：利用上

7、述結(jié)論。解：因為解：因為f(2)=(2)f(2)=(2)322(2)1=11031=340則f(2)f(3)00且函數(shù)且函數(shù)f(x)=f(x)=的圖像在的圖像在[0.1100][0.1100]上連續(xù)，上連續(xù)，所以方程所以方程在（在（0.11000.1100）上有解。）上有解。方法二：畫出函數(shù)方法二：畫出函數(shù)f(x)=f(x)=的圖像如下：（畫圖過程利用多媒體展示）的圖像如下：（畫圖過程利用多媒體展示）從圖可得：方程從圖可得：方程有兩個解