未決賠款準備金的分布函數(shù)及其界值研究.pdf

1、未決賠款準備金是保險公司主要的負債之一，而且未決賠款準備金的計提水平將直接影響保險公司的盈利、產品定價、償付能力和稅收，所以未決賠款準備金也是非壽險公司必須使用精算方法謹慎評估的項目。 使用當前保險實務中常用的未決賠款準備金計提方法，我們僅僅可以得到未決賠款準備金的一個估計值，而不能對未決賠款準備金的分布函數(shù)和提存的缺口進行量化的分析。本文基于著名精算學家Goovearts M.J.教授提出的研究未決賠款準備金分布函數(shù)的思想，而

2、與Goovaerts M.J.和Venall教授等使用線形模型和對數(shù)正態(tài)模型等流量模型的方法不同，從另外一個角度進行分析，將計提未決賠款準備金的風險模型與排隊模型相對應，從而建立排隊數(shù)學模型，在這種新的數(shù)學模型中使用排隊論分析隨機服務系統(tǒng)的方法探討未決賠款準備金的分布函數(shù)，彌補實務中常用的方法不能量化未決賠款準備金的分布和缺口的不足，并且論證了這種使用排隊數(shù)學模型的方法也可以應用于分析IBNR準備金的分布函數(shù)。 由于未決賠款準備

3、金分布函數(shù)的表達式中含有一次損失賠付額的分布函數(shù)的卷積F<'(i)>(x)，當一次損失賠付額為一般分布時，很難求得F<'(i)>(x)的具體表達式，所以本文進一步由一次損失賠付額的分布函數(shù)所滿足的分布類的性質，研究未決賠款準備金分布的界值和IBNR準備金分布函數(shù)的界值。在一次損失賠付額的分布函數(shù)為IFR、IFRA、NBUE和HNBUE分布類時，我們分別得到了未決賠款準備會分布函數(shù)的界值的表達式。而后通過一次損失賠付額的分布函數(shù)為各種分布

4、類的不同情況下的實例分析，給出了未決賠款準備金分布函數(shù)的界值的具體值和分布曲線，并且驗證了未決賠款準備金分布函數(shù)的界值的可行性和有效性。因此，研究得到的有關未決賠款準備金分布函數(shù)的界值的結論具有重要的理論意義和應用價值。 然后，本文通過使用隨機序的性質，在假設損失的發(fā)生、損失的報告和賠付服務時間為一般分布時，將損失的發(fā)生、損失的報告和賠付服務由隨機序關系建立排隊數(shù)學模型，論證在更廣泛的一般到達和一般服務的假設條件下，未決賠款準備

5、金的分布函數(shù)的界值和IBNR準備金分布函數(shù)的界值。并且通過實例的計算和分析，表明此時得到的未決賠款準備金分布函數(shù)界值的有效性和實用價值。 最后，本文從保險實務中計提未決賠款準備金的應用角度出發(fā)，根據(jù)未決賠款準備金的分布函數(shù)提出了償付充足率的概念，對計提未決賠款準備金的充足程度給出了量化的表示方法。而后又由償付充足率的概念引入了一種新的計提未決賠款準備金的方法——充足率法，并且用實例論證了充足率法的可行性和優(yōu)越性，分析充足率法在保