基于仿射跳躍-擴散過程的變換分析和資產(chǎn)定價的研究.pdf

1、隨著經(jīng)濟全球化程度的加深，各個國家均面臨著如何減少風(fēng)險與市場波動以謀求穩(wěn)定發(fā)展這一挑戰(zhàn)。金融衍生品憑借著在風(fēng)險規(guī)避、價格發(fā)現(xiàn)和保值增值等方面發(fā)揮的重要作用和對整個國際金融市場的深刻影響，成為了各國用于減少市場波動的一個很有效的工具，相應(yīng)的作為衍生品最重要因素之一的產(chǎn)品定價，也成為了當(dāng)今社會關(guān)注的重點，研究利率與衍生品定價之間的關(guān)系也變得更加具有意義。
　　正是出于這種考慮，本文首先介紹了國內(nèi)外關(guān)于利率期限結(jié)構(gòu)、仿射跳躍擴散以及期權(quán)

2、定價模型的研究現(xiàn)狀，然后在此基礎(chǔ)上考慮了將特殊的仿射擴展至整個AJD，并加入了Lévy跳進行研究。此外，為了更好地將研究成果應(yīng)用到衍生品定價中，本文對模型進行了變換分析、擴展變換分析和高階擴展變換分析，并且得到了他們的精確解。
　　本文的核心部分是：為了在模型復(fù)雜度和分析計算的簡易度這兩者之間做出更好地權(quán)衡，論文特別地引入了一個已經(jīng)被證明是容易處理的研究成果，即動態(tài)資產(chǎn)定價模型即狀態(tài)向量X服從仿射跳—擴散過程(簡稱為AJD)。并且