因子Copula模型和跳擴(kuò)散過程的CDO定價(jià)研究.pdf

1、作為新興發(fā)展的信用衍生產(chǎn)品之一的債務(wù)抵押債券(CDO)，它以抵押債務(wù)信用為基礎(chǔ)，通過資產(chǎn)證券化技術(shù)，吸收公司債券、銀行貸款等資產(chǎn)構(gòu)建資產(chǎn)池，然后將投資風(fēng)險(xiǎn)和回報(bào)重新劃分，以滿足投資者的不同需求。Drexel Burnham Lambert在1987年創(chuàng)造了CDO產(chǎn)品，由于其兼?zhèn)滟Y產(chǎn)證券化產(chǎn)品和信用衍生產(chǎn)品的特性而在全球迅猛發(fā)展，成為近年來(lái)發(fā)展最引人注目的金融創(chuàng)新產(chǎn)品。
　　 本文首先介紹了CDO產(chǎn)生的歷史背景和產(chǎn)品特征，回顧了C

2、DO定價(jià)的基本模型，從模型的理論基礎(chǔ)、假設(shè)的合理性和計(jì)算的效率等方面進(jìn)行了對(duì)比和分析，分別論證了傳統(tǒng)定價(jià)模型在我國(guó)CDO市場(chǎng)的適應(yīng)性問題。結(jié)合國(guó)內(nèi)外學(xué)者研究現(xiàn)狀，探討適合我國(guó)金融市場(chǎng)整體狀況的CDO定價(jià)模型。
　　 其次，考慮在連續(xù)時(shí)間狀態(tài)下，以及無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利率服從vasi(c)ek模型，參考實(shí)體資產(chǎn)價(jià)值服從跳-擴(kuò)散過程的CDO定價(jià)問題。其中跳-擴(kuò)散過程中包含的波動(dòng)率是關(guān)于時(shí)間的確定性可積函數(shù)，且跳躍次數(shù)服從非時(shí)齊的Poisson過

3、程。通過求得二元波動(dòng)率情形下的參考實(shí)體投資組合的累計(jì)損失的特征函數(shù)，結(jié)合無(wú)套利定價(jià)方法和傅里葉變換，得到了CDO分券公平保費(fèi)比率的表達(dá)式。之后，還將二元波動(dòng)率情形推廣到了多元波動(dòng)率情形。
　　 最后，討論了正態(tài)-NIG混合單因子Copula模型的CDO定價(jià)問題。在此模型中，建立了二元對(duì)稱模型和二元線性模型兩種隨機(jī)相關(guān)系數(shù)模型，分別求得參考實(shí)體投資組合的累計(jì)違約損失的特征函數(shù)，結(jié)合無(wú)套利定價(jià)方法和傅里葉變換，得到了計(jì)算CDO分券公

4、平保費(fèi)比率的公式。之后，還將正態(tài)-NIG混合單因子Copula模型推廣到了正態(tài)-NIG混合多因子Copula模型，相應(yīng)地得到了CDO分券的定價(jià)公式。
　　 綜上所述，本文考慮的無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利率服從vasi(c)ek模型和參考實(shí)體資產(chǎn)價(jià)值服從跳-擴(kuò)散過程的CDO定價(jià)方法為動(dòng)態(tài)模型的研究提供了新思路。另外，將正態(tài)-NIG混合分布引入因子Copula模型中，考慮了厚尾因子Copula結(jié)構(gòu)和隨機(jī)相關(guān)系數(shù)，進(jìn)一步完善了因子Copula定價(jià)模型。