帶跳的平方根擴(kuò)散過程.pdf

1、擴(kuò)散模型在金融領(lǐng)域的發(fā)展趨勢是當(dāng)代人有目共睹的，隨著對金融現(xiàn)象預(yù)測的需求的增大，越來越多的學(xué)者將目光集中到了對擴(kuò)散模型的研究與應(yīng)用?，F(xiàn)今擴(kuò)散模型及其各種衍生被廣泛引用于期權(quán)、股票、債券和保險等的定價，以及利率變化的模擬。Merton在20世紀(jì)70年代開創(chuàng)性的工作將連續(xù)時間擴(kuò)散過程變成了資產(chǎn)定價和利率的主要模型之一，也將連續(xù)時間擴(kuò)散隨機(jī)微分方程變成了研究金融隨機(jī)模型的基本工具；在本文中，筆者將目光聚集到利率模型這一小分支，對帶跳的平方根模

2、型進(jìn)行了一定的研究。
　　Feller所研究的一類包含平方根的擴(kuò)散過程因其非負(fù)的特性，而后被作為短期利率模型被Cox，Ingersoll和Ross提出并被廣泛地稱為Cox-Ingersoll-Ross模型。在經(jīng)典的時齊短期利率模型中，Cox-Ingersoll-Ross模型在Vasicek的基礎(chǔ)上在擴(kuò)散系數(shù)中加入了平方根項，從而保證了它的瞬時短期利率始終為正，這與Vasicek模型相比更符合利率的實際情況；而為了更準(zhǔn)確地描述利率數(shù)

3、據(jù)變化的隨機(jī)現(xiàn)象，本文著重研究的是帶跳的Cox-Ingersoll-Ross模型，在經(jīng)過對該模型的過程路徑進(jìn)行MonteCarlo數(shù)值模擬，同時實現(xiàn)特征函數(shù)的Laplace逆變換后，通過有效的數(shù)值方法近似轉(zhuǎn)移密度函數(shù)從而有效地逼近似然函數(shù)，并在此基礎(chǔ)上對跳躍擴(kuò)散Cox-I ngersoll-Ross利率模型參數(shù)做貝葉斯估計。
　　而對連續(xù)短期利率模型的估計因為其似然函數(shù)的未知性變得充滿挑戰(zhàn)，原因在于似然函數(shù)未知時，使用近似似然函數(shù)