平方根課件1

1、6.1 平方根,（第3課時）學(xué)科網(wǎng) zxxk,達(dá)標(biāo)測試：P130 2、（5） （6）,學(xué)習(xí)目標(biāo)：（1）了解平方根的概念；掌握平方根的特征．（2）能利用開平方與平方互為逆運算的關(guān)系， 求某些非負(fù)數(shù)的平方根．學(xué)科網(wǎng) zxxk學(xué)習(xí)重點：平方根的概念、性質(zhì)及求法；,,復(fù)習(xí)：1、 ，正數(shù)X是a的______________,正數(shù)的算數(shù)平方根有___個，是_____(正負(fù)）的，0的算術(shù)平方根是___，

2、是一個_______數(shù)， ____0。,算數(shù)平方根,1,正,0,非負(fù),≥,如果一個數(shù)的平方等于9，這個數(shù)是多少？,1．歸納平方根的概念,,,由于 ，所以這個數(shù)是3或-3.,探究新知：,根據(jù)上面的研究過程填表：,,,,,,,1．歸納平方根的概念,,如果我們把 　分別叫做 　的平方根，你能類比算術(shù)平方根的概念，給出平方根的概念嗎？,,,一般地，如果一個

3、數(shù)的平方等于a，那么這個數(shù)叫做a的平方根或二次方根．這就是說，如果 ，那么x 叫做a的平方根．,1．歸納平方根的概念,例如：3和-3是 9的平方根， 簡記 是9的平方根．,填空：,求平方,,求平方根,,,,,,,,,,,,2．認(rèn)識開平方運算,,,,,,,,例1　求下列各數(shù)的平方根：,3．例題解析,解：（1）因為 ，　　　　所以100的平方根是 10 ．

4、 即 ．,例1　求下列各數(shù)的平方根：,3．例題解析,解：（2）因為 ，　　　　所以 的平方根是 ． 即 ．,例1　求下列各數(shù)的平方根：,3．例題解析,解：（3）因為 　 ，　　　　所以0.25的平方根是 　 ． 即 　 ．,例1　求下列各數(shù)的平方根：,3．例題解析,解：（4）因為

5、 ，　　　　所以 的平方根是 ． 即 　．,例1　求下列各數(shù)的平方根：,3．例題解析,解：（5）因為　 ，　　　　所以0的平方根是0． 即　 ．,例1　求下列各數(shù)的平方根：,3．例題解析,解：(1)因為 ，　　　　所以100的平方根是 10 ． 即 ．,,例2　判斷下列說法是

6、否正確，并說明理由．（1）49的平方根是7；（2）2是4的平方根；（3）-5是25的平方根；（4）64的平方根是 ；（5）-16的平方根是-4．,3．例題解析,正數(shù)的平方根有什么特點？0的平方根是多少？負(fù)數(shù)有平方根嗎？,4．歸納數(shù)的平方根的特征,我們已經(jīng)學(xué)過一個正數(shù)的算術(shù)平方根的表示方法，你能表示一個正數(shù)的平方根嗎？,5．平方根的表示,正數(shù)a的算術(shù)平方根可以表示用 表示；正數(shù)a的負(fù)的平方根，可以用符號

7、表示，正數(shù)a的平方根用符號 表示．讀作“正、負(fù)根號a ”．,例3　判斷下列各式計算是否正確，并說明理由．,6．例題解析,例4　說出下列各式的意義，并求它們的值：,6．例題解析,解：（1） ；,（2） ；,（3） .,6．思考,如果知道一個數(shù)的算術(shù)平方根就可以立即寫出它的負(fù)的平方根，為什么？,解：（2）因為 ，　　　　所以 的算術(shù)平方根是 ．

8、 的平方根是±,例5 先求下列各數(shù)的算術(shù)平方根，再求它的平方根,（1） ；（2） ；（3） ?。?7．歸納小結(jié),你能總結(jié)一下平方根與算術(shù)平方根的概念的區(qū)別與聯(lián)系嗎？,正數(shù)a的算術(shù)平方根可用__表示，正數(shù)a的負(fù)的平方根可用___表示，正數(shù)a的平方根可用___表示，讀作_________。例： _______,正負(fù)根號a,小結(jié)：