股票市場的高頻數(shù)據(jù)分析和多體模型研究.pdf

1、研究股票市場的動力學行為是一熱門的研究領(lǐng)域,吸引了來自各個不同領(lǐng)域的科學家的興趣。股票市場是一個多體相互作用的復雜體系。該體系具有一些和物理學中的復雜體系相同的統(tǒng)計性質(zhì),例如長程關(guān)聯(lián),自相似性和普適性。我們運用統(tǒng)計物理里面的概念和方法,通過分析高頻股票序列研究股票市場的微觀結(jié)構(gòu)以及構(gòu)造多體模型模擬市場的動力學。這一新興交叉領(lǐng)域被稱作金融物理。第一章,我們首先回顧了金融物理的發(fā)展背景,其中包括一個簡短的有關(guān)股票市場的歷史回顧,金融物理的誕

2、生以及金融物理對物理研究的貢獻。接著我們介紹了目前有關(guān)金融市場研究的一些熱門課題,例如對高頻股票時間序列的經(jīng)驗分析和基于股民個體行為的多體模型研究。第二章,我們觀測德國的DAX指數(shù)和中國股票市場的指數(shù)的日度數(shù)據(jù)和分鐘數(shù)據(jù)的統(tǒng)計特性,主要測量價格波動率的分布,自關(guān)聯(lián)函數(shù),DFA函數(shù),以及收益率和波動率的關(guān)聯(lián)函數(shù)。通過對日度數(shù)據(jù)的波動率的分布,自關(guān)聯(lián)函數(shù)和DFA函數(shù)的測量,我們發(fā)現(xiàn)由中國的股票指數(shù)測得的結(jié)果和德國的DAX指數(shù)測得的結(jié)果是定性

3、一致的。但是對于分鐘數(shù)據(jù)的分析表明,中國的股票指數(shù)的動力學行為不同于德國的DAX指數(shù)。我們通過分析日度數(shù)據(jù)和分鐘數(shù)據(jù)的收益率和波動率的關(guān)聯(lián)函數(shù),發(fā)現(xiàn)德國的DAX指數(shù)存在一個杠桿效應,但是中國的股票指數(shù)存在一個反杠桿效應。一個波動延遲的模型可以描述金融指數(shù)的不對稱行為。這一章的工作是由我的同事和我共同完成,第3、4、5章節(jié)的工作主要是由我在導師的指導下完成。第三章,我們對金融動力學的保持概率分布做了比較深入的分析并且介紹了一個時間非局域的

4、收益率和波動率的關(guān)聯(lián)函數(shù)。和自關(guān)聯(lián)函數(shù)相比,保持概率分布描述了金融體系時間非局域的動力學關(guān)聯(lián)。通過分析日度數(shù)據(jù)和分鐘數(shù)據(jù)的保持概率,研究德國的DAX指數(shù)和中國的股票指數(shù)的普適和非普適的行為。我們進一步把z0=0的保持概率分布推廣到了z0≠0的情形。時間非局域的收益率和波動率的關(guān)聯(lián)函數(shù)的結(jié)果不僅證實了時間局域的收益率和波動率的關(guān)聯(lián)函數(shù)在正時間方向上的結(jié)果,而且德國的DAX指數(shù)和中國的股票指數(shù)一樣,時間非局域的收益率和波動率的關(guān)聯(lián)函數(shù)在負時

5、間方向上都存在一個反杠杠效應。第四章,為了消除標準少數(shù)者博弈模型的內(nèi)在周期性行為,并且使這個模型更貼近實際市場,我們把一種與策略分數(shù)和股民個體相關(guān)的策略打分機制引入到了這個模型中。改進后的模型具有實際市場的特征行為,例如波動率具有長程關(guān)聯(lián)和收益率的分布具有胖尾現(xiàn)象。這個打分機制與交易個體有關(guān)的特性是導致模型具有長程關(guān)聯(lián)的關(guān)鍵因素。這個新的打分機制還改進了模型時間非局域的動力學特性,并且能和消極策略共存于少數(shù)者模型當中。我們還觀測到引入新

6、的打分機制后,模型的標準偏差σ2/N明顯變小,從而使得體系的效率得到有效的提高?；谶@個觀測結(jié)果,我們還給出了一個有關(guān)體系具有長程關(guān)聯(lián)的定性的解釋。此外,我們還把這個與策略分數(shù)和股民個體相關(guān)的打分機制引入到了一個“熱”少數(shù)者博弈模型當中,發(fā)現(xiàn)模型具有長程關(guān)聯(lián)。這表明這種新的打分機制把一種非平庸的動力學機制引入到了少數(shù)者博弈模型當中。第五章,為了使模型具有長程關(guān)聯(lián)以及股票市場的其它特征行為,我們把信息反饋作用引入到EZ羊群模型中。研究表明

7、,價格的波動率和交易量這些反映市場狀況的量,與市場價格的形成是密切相關(guān)的。我們介紹兩個分別由波動率和交易量決定信息反饋作用的EZ羊群模型。對于有波動率信息反饋作用的模型,我們假設在某個時刻t'的信息傳播速率正比于t'-1時刻金融指數(shù)的波動率。我們觀測了模型的靜態(tài)和動態(tài)的動力學行為,比如收益率的分布,波動率的自關(guān)聯(lián)函數(shù),收益率為零的分布和保持概率。此外,我們通過分析德國的DAX指數(shù),證實了最近發(fā)現(xiàn)金融市場存在兩相行為的結(jié)果,并且這個引入反