高中數(shù)學(xué)必修1教案學(xué)案

1、第 I 頁 高中數(shù)學(xué)必修 1 教案、學(xué)案［新課標(biāo)人教版］目 錄目 錄......................................................................................................................................................................I1.1.1 集合的概念

2、...............................................................................................................................................II1.1.2 集合的表示方法..............................................................

3、..........................................................................11.1.3 集合的運算（一）...................................................................................................................................

4、.31.1.3 集合的運算................................................................................................................................................41.1.3 集合的運算（三）................................................

5、....................................................................................51.2.1 函數(shù)（一）............................................................................................................................

6、....................61.2.1 函數(shù)（二）................................................................................................................................................71.2.2 函數(shù)的表示方法(一) ..........................

7、.......................................................................................................81.2.2 函數(shù)的表示方法(二) ...................................................................................................

8、............................101.2.3 奇偶性與單調(diào)性(一) ............................................................................................................................201.2.3 奇偶性與單調(diào)性(二) ............................

9、................................................................................................241.2.4 實數(shù)指數(shù)冪及運算............................................................................................................

10、......................292.1.1 指數(shù)與指數(shù)冪的運算 1...........................................................................................................................322.1.1 指數(shù)與指數(shù)冪的運算 2.....................................

11、......................................................................................352.1.1 指數(shù)與指數(shù)冪的運算 3...................................................................................................................

12、........382.1.2 指數(shù)函數(shù)及其性質(zhì) 1...............................................................................................................................412.1.2 指數(shù)與指數(shù)函數(shù)....................................................

13、.................................................................................45第 2 課時 函數(shù)的定義域和值域.....................................................................................................................51第

14、3 課時 函數(shù)的單調(diào)性.........................................................................................................................54第 4 課時 函數(shù)的奇偶性................................................................

15、...........................................................58第 5 課時 指數(shù)函數(shù)...................................................................................................................................62第 6 課時

16、對數(shù)函數(shù)...................................................................................................................................66第 7 課時 函數(shù)的圖象.................................................................

17、..........................................................71第 8 課時 冪函數(shù).......................................................................................................................................73第 9 課時

18、 函數(shù)與方程...............................................................................................................................77第 10 課時 函數(shù)模型及其應(yīng)用................................................................

19、.................................................82第 III 頁 （5）實數(shù)集：全體實數(shù)的集合.記作 R注：（1）自然數(shù)集包括數(shù) 0.（2）非負(fù)整數(shù)集內(nèi)排除 0 的集.記作 N*或 N+，Q、Z、R 等其它數(shù)集內(nèi)排除 0 的集，也這樣表示，例如，整數(shù)集內(nèi)排除 0 的集，表示成 Z*課堂練習(xí)： 課堂練習(xí)：教材第 5 頁 練習(xí) A、B小結(jié) 小結(jié)：本節(jié)課我們了解集合論的發(fā)展，學(xué)習(xí)了集合的概念

20、及有關(guān)性質(zhì)課后作業(yè) 課后作業(yè)：第十頁 習(xí)題 1-1B 第 3 題附錄：集合論的誕生韓雪濤集合論是德國著名數(shù)學(xué)家康托爾于 19 世紀(jì)末創(chuàng)立的.十七世紀(jì)數(shù)學(xué)中出現(xiàn)了一門新的分支：微積分.在之后的一二百年中這一嶄新學(xué)科獲得了飛速發(fā)展并結(jié)出了豐碩成果.其推進(jìn)速度之快使人來不及檢查和鞏固它的理論基礎(chǔ).十九世紀(jì)初，許多迫切問題得到解決后，出現(xiàn)了一場重建數(shù)學(xué)基礎(chǔ)的運動.正是在這場運動中，康托爾開始探討了前人從未碰過的實數(shù)點集，這是集合論研究的開端.

21、到 1874 年康托爾開始一般地提出“集合”的概念.他對集合所下的定義是：把若干確定的有區(qū)別的（不論是具體的或抽象的）事物合并起來，看作一個整體，就稱為一個集合，其中各事物稱為該集合的元素.人們把康托爾于 1873年 12 月 7 日給戴德金的信中最早提出集合論思想的那一天定為集合論誕生日.康托爾的不朽功績前蘇聯(lián)數(shù)學(xué)家柯爾莫戈洛夫評價康托爾的工作時說：“康托爾的不朽功績在于他向無窮的冒險邁進(jìn)”.因而只有當(dāng)我們了解了康托爾在對無窮的研究中

22、究竟做出了些什么結(jié)論后才會真正明白他工作的價值之所在和眾多反對之聲之由來.數(shù)學(xué)與無窮有著不解之緣，但在研究無窮的道路上卻布滿了陷阱.因為這一原因，在數(shù)學(xué)發(fā)展的歷程中，數(shù)學(xué)家們始終以一種懷疑的眼光看待無窮，并盡可能回避這一概念.但試圖把握無限的康托爾卻勇敢地踏上了這條充滿陷阱的不歸路.他把無窮集這一詞匯引入數(shù)學(xué)，從而進(jìn)入了一片未開墾的處女地，開辟出一個奇妙無比的新世界.對無窮集的研究使他打開了“無限”這一數(shù)學(xué)上的潘多拉盒子.下面就讓我們來

23、看一下盒子打開后他釋放出的是什么.“我們把全體自然數(shù)組成的集合簡稱作自然數(shù)集，用字母 N 來表示.”學(xué)過集合那一章后，同學(xué)們應(yīng)該對這句話不會感到陌生.但同學(xué)們在接受這句話時根本無法想到當(dāng)年康托爾如此做時是在進(jìn)行一項更新無窮觀念的工作.在此以前數(shù)學(xué)家們只是把無限看作永遠(yuǎn)在延伸著的，一種變化著成長著的東西來解釋.無限永遠(yuǎn)處在構(gòu)造中，永遠(yuǎn)完成不了，是潛在的，而不是實在.這種關(guān)于無窮的觀念在數(shù)學(xué)上被稱為潛無限.十八世紀(jì)數(shù)學(xué)王子高斯就持這種觀點.

24、用他的話說，就是“……我反對將無窮量作為一個實體，這在數(shù)學(xué)中是從來不允許的.所謂無窮，只是一種說話的方式……”而當(dāng)康托爾把全體自然數(shù)看作一個集合時，他是把無限的整體作為了一個構(gòu)造完成了的東西，這樣他就肯定了作為完成整體的無窮，這種觀念在數(shù)學(xué)上稱為實無限思想.由于潛無限思想在微積分的基礎(chǔ)重建中已經(jīng)獲得了全面勝利，康托爾的實無限思想在當(dāng)時遭到一些數(shù)學(xué)家的批評與攻擊是無足為怪的.然而康托爾并未就此止步，他以完全前所未有的方式，繼續(xù)正面探討無窮