高中數(shù)學(xué)人教版必修5教案

1、1.1.1正弦定理正弦定理一、一、教學(xué)目標(biāo)教學(xué)目標(biāo)：1、通過對任意三角形邊長和角度關(guān)系的探索，掌握正弦定理的內(nèi)容及其證明方法；2、會運用正弦定理與三角形內(nèi)角和定理解三角形；二、教學(xué)重點：二、教學(xué)重點：正弦定理的探索和證明及其基本應(yīng)用；教學(xué)難點：教學(xué)難點：已知兩邊和其中一邊的對角解三角形時判斷解的個數(shù)；三、教學(xué)過程：三、教學(xué)過程：1、引入、引入在初中，我們知道三角形有大邊對大角，小邊對小角的邊角關(guān)系.能否把這種關(guān)系準(zhǔn)確量化的表示呢？2、新

2、課教學(xué)、新課教學(xué)(1)直角三角形中，角與邊的等式關(guān)系：在RtABC中，設(shè)BC=aAC=bAB=c根據(jù)銳角三角函數(shù)中正弦函數(shù)的定義，有?，，則sinaAc?sinbBc?sin1cCc??sinsinsinabccABC???在直角三角形ABC中，sinsinsinabcABC??思考：那么對于任意的三角形，以上關(guān)系式是否仍然成立？(2)銳角三角形中，角與邊的等式關(guān)系：當(dāng)ABC是銳角三角形時，設(shè)邊AB上的高是CD，根據(jù)任意角三角函數(shù)的定義

3、，有CD=?則，sinsinaBbA?sinsinabAB?同理可得，sinsincbCB?從而sinsinabAB?sincC?(3)探究：P3鈍角三角形中，角與邊的等式關(guān)系：3、正弦定理：、正弦定理：(1)在一個三角形中，各邊和它所對角的正弦的比相等，即sinsinabAB?sincC?存在正數(shù)k使，，；sinakA?sinbkB?sinckC?1.1.2余弦定理余弦定理一、一、教學(xué)目標(biāo)教學(xué)目標(biāo)：1、掌握余弦定理；2、運用余弦定理解

4、三角形。二、教學(xué)重點：二、教學(xué)重點：余弦定理的發(fā)現(xiàn)和證明過程；教學(xué)難點：教學(xué)難點：余弦定理的基本應(yīng)用；三、教學(xué)過程：三、教學(xué)過程：1、復(fù)習(xí)回顧：、復(fù)習(xí)回顧：正弦定理：sinsinsinabcABC??2、引入：、引入：探究：P53、余弦定理的證明：、余弦定理的證明：如圖，設(shè)，那么，則cABbCAaCB???bac??b?Accc??2=c?????baba???=Ca?Bbabbaa?????2=baba???222從而2222cosc