高中數(shù)學(xué)必修四教案

1、高中數(shù)學(xué)新課標(biāo)必修④1第一章三角函數(shù)1.11任意角教學(xué)目教學(xué)目標(biāo)、、、知識與技能目與技能目標(biāo)理解任意角的概念(包括正角、負(fù)角、零角)與區(qū)間角的概念.、、、過程與能力目程與能力目標(biāo)會建立直角坐標(biāo)系討論任意角能判斷象限角會書寫終邊相同角的集合；掌握區(qū)間角的集合的書寫、、、情感與情感與態(tài)度目度目標(biāo)1提高學(xué)生的推理能力；2培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用意識教學(xué)重點教學(xué)重點任意角概念的理解；區(qū)間角的集合的書寫教學(xué)教學(xué)難點終邊相同角的集合的表示；區(qū)間角的集合的書寫教

2、學(xué)教學(xué)過程一、引入：1回顧角的定義①角的第一種定義是有公共端點的兩條射線組成的圖形叫做角.②角的第二種定義是角可以看成平面內(nèi)一條射線繞著端點從一個位置旋轉(zhuǎn)到另一個位置所形成的圖形二、新課：1角的有關(guān)概念：①角的定義：角可以看成平面內(nèi)一條射線繞著端點從一個位置旋轉(zhuǎn)到另一個位置所形成的圖形②角的名稱：③角的分類：正角：按逆時針方向旋轉(zhuǎn)形成的角零角：射線沒有任何旋轉(zhuǎn)形成的角④注意：⑴在不引起混淆的情況下，“角α”或“∠α”可以簡化成“α”；⑵

3、零角的終邊與始邊重合，如果α是零角α=0；⑶角的概念經(jīng)過推廣后，已包括正角、負(fù)角和零角⑤練習(xí)：請說出角α、β、γ各是多少度2象限角的概念：①定義：若將角頂點與原點重合，角的始邊與x軸的非負(fù)半軸重合，那么角的終邊(端點除外)在第幾象限，我們就說這個角是第幾象限角例1如圖⑴⑵中的角分別屬于第幾象限角？⑵B1y⑴Ox45B2OxB3y3060o例2在直角坐標(biāo)系中，作出下列各角，并指出它們是第幾象限的角負(fù)角：按順時針方向旋轉(zhuǎn)形成的角始邊終邊頂點

4、AOB高中數(shù)學(xué)新課標(biāo)必修④31.1.2弧度制教學(xué)目教學(xué)目標(biāo)、、、知識與技能目與技能目標(biāo)理解弧度的意義；了解角的集合與實數(shù)集R之間的可建立起一一對應(yīng)的關(guān)系；熟記特殊角的弧度數(shù)、、、過程與能力目程與能力目標(biāo)能正確地進(jìn)行弧度與角度之間的換算，能推導(dǎo)弧度制下的弧長公式及扇形的面積公式，并能運用公式解決一些實際問題、、、情感與情感與態(tài)度目度目標(biāo)通過新的度量角的單位制(弧度制)的引進(jìn)，培養(yǎng)學(xué)生求異創(chuàng)新的精神；通過對弧度制與角度制下弧長公式、扇形面積

5、公式的對比，讓學(xué)生感受弧長及扇形面積公式在弧度制下的簡潔美教學(xué)重點教學(xué)重點弧度的概念弧長公式及扇形的面積公式的推導(dǎo)與證明教學(xué)教學(xué)難點“角度制”與“弧度制”的區(qū)別與聯(lián)系教學(xué)教學(xué)過程一、復(fù)習(xí)角度制：初中所學(xué)的角度制是怎樣規(guī)定角的度量的規(guī)定把周角的作為1度的角用度做單位來度量角的制度叫做角度制3601二、新課：1引入：由角度制的定義我們知道角度是用來度量角的角度制的度量是60進(jìn)制的運用起來不太方便.在數(shù)學(xué)和其他許多科學(xué)研究中還要經(jīng)常用到另一種

6、度量角的制度—弧度制，它是如何定義呢？2定義我們規(guī)定長度等于半徑的弧所對的圓心角叫做1弧度的角；用弧度來度量角的單位制叫做弧度制在弧度制下1弧度記做1rad在實際運算中，常常將rad單位省略3思考：（1）一定大小的圓心角所對應(yīng)的弧長與半徑的比值是否是確定的？與圓的半徑大小有關(guān)嗎？?（2）引導(dǎo)學(xué)生完成P6的探究并歸納：弧度制的性質(zhì)：①半圓所對的圓心角為②整圓所對的圓心角為???rr.22???rr③正角的弧度數(shù)是一個正數(shù)④負(fù)角的弧度數(shù)是一