人教版高中數(shù)學必修一教案

1、第1頁共55頁課題：1.1集合教材分析：集合概念及其基本理論，稱為集合論，是近、現(xiàn)代數(shù)學的一個重要的基礎，一方面，許多重要的數(shù)學分支，都建立在集合理論的基礎上。另一方面，集合論及其所反映的數(shù)學思想，在越來越廣泛的領域種得到應用。課型：新授課教學目標：（1）通過實例，了解集合的含義，體會元素與集合的理解集合“屬于”關系；（2）能選擇自然語言、圖形語言、集合語言（列舉法或描述法）描述不同的具體問題，感受集合語言的意義和作用；教學重點：集合的

2、基本概念與表示方法；教學難點：運用集合的兩種常用表示方法——列舉法與描述法，正確表示一些簡單的集合；教學過程：一、引入課題軍訓前學校通知：8月15日8點，高一年段在體育館集合進行軍訓動員；試問這個通知的對象是全體的高一學生還是個別學生？在這里，集合是我們常用的一個詞語，我們感興趣的是問題中某些特定（是高一而不是高二、高三）對象的總體，而不是個別的對象，為此，我們將學習一個新的概念——集合（宣布課題），即是一些研究對象的總體。閱讀課本P2

3、P3內容二、新課教學（一）集合的有關概念1.集合理論創(chuàng)始人康托爾稱集合為一些確定的、不同的東西的全體，人們能意識到這些東西，并且能判斷一個給定的東西是否屬于這個總體。2.一般地，研究對象統(tǒng)稱為元素（element），一些元素組成的總體叫集合（set），也簡稱集。3.思考1：課本P3的思考題，并再列舉一些集合例子和不能構成集合的例子，對學生的例子予以討論、點評，進而講解下面的問題。4.關于集合的元素的特征（1）確定性：設A是一個給定的集合

4、，x是某一個具體對象，則或者是A的元素，或者不是A的元素，兩種情況必有一種且只有一種成立。（2）互異性：一個給定集合中的元素，指屬于這個集合的互不相同的個體（對象），因此，同一集合中不應重復出現(xiàn)同一元素。（3）集合相等：構成兩個集合的元素完全一樣5.元素與集合的關系；（1）如果a是集合A的元素，就說a屬于（belongto）A，記作a∈A（2）如果a不是集合A的元素，就說a不屬于（notbelongto）A，記作aA?（或aA）（舉例）

5、6.常用數(shù)集及其記法非負整數(shù)集（或自然數(shù)集），記作N正整數(shù)集，記作N或N；整數(shù)集，記作Z有理數(shù)集，記作Q實數(shù)集，記作R（二）集合的表示方法?第3頁共55頁布課題）六、新課教學一一一集合與集合之間的“包含”關系；A=1，2，3，B=1，2，3，4集合A是集合B的部分元素構成的集合，我們說集合B包含集合A；如果集合A的任何一個元素都是集合B的元素，我們說這兩個集合有包含關系，稱集合A是集合B的子集（subset）。記作：)(ABBA??或讀

6、作：A包含于（iscontainedin）B，或B包含（contains）A當集合A不包含于集合B時，記作AB用Venn圖表示兩個集合間的“包含”關系)(ABBA??或一一一集合與集合之間的“相等”關系；，則中的元素是一樣的，因此ABBA??且BA?BA?即???????ABBABA練習結論：任何一個集合是它本身的子集一一一真子集的概念若集合，存在元素，則稱集合A是集合B的真子集（properBA?AxBx??且subset）。記作：A

7、B（或BA）讀作：A真包含于B（或B真包含A）舉例（由學生舉例，共同辨析）一一一空集的概念（實例引入空集概念）不含有任何元素的集合稱為空集（emptyset），記作：?規(guī)定：空集是任何集合的子集，是任何非空集合的真子集。一一一結論：，且，則○1AA?○2BA?CB?CA?一一一例題（1）寫出集合a，b的所有的子集，并指出其中哪些是它的真子集。（2）化簡集合A=x|x32B=x|x5，并表示A、B的關系；?一一一課堂練習一一一歸納小結，強