2019考研數(shù)學(xué)基礎(chǔ)階高數(shù)之不定積分

1、BnBntotowinwin2019考研數(shù)學(xué)基礎(chǔ)階高數(shù)之不定積分考研數(shù)學(xué)基礎(chǔ)階高數(shù)之不定積分跨考教育跨考教育——成建軍成建軍“不定積分”是考研數(shù)學(xué)——微積分的基本運(yùn)算。不定積分是導(dǎo)數(shù)的逆運(yùn)算，同時(shí)也是后續(xù)定積分及多元積分的基礎(chǔ)。不定積分是微積分的重要基石，很多考生微積分學(xué)不好，感覺(jué)積分很難算。在考研數(shù)學(xué)中直接考察不定積分的運(yùn)算很少，但其它的考點(diǎn)如果不定積分不會(huì)算往往導(dǎo)致結(jié)果得不到。比如一個(gè)二重積分運(yùn)算題，首先化成累次積分，其次累次積分計(jì)

2、算往往是定積分運(yùn)算，而定積分要想算出需要不定積分計(jì)算能夠熟練運(yùn)用。不定積分計(jì)算作為微積分的三大支柱之一，如果不會(huì)，基本上微積分是學(xué)不會(huì)的。因此，2019的考生在基礎(chǔ)階復(fù)習(xí)時(shí)一定要搞定不定積分計(jì)算。為幫助2019同學(xué)掌握基本不定積分計(jì)算的方法，確?；A(chǔ)階掌握不定積分計(jì)算，跨考教研室的成建軍老師給各位梳理出一個(gè)嚴(yán)密的不定積分計(jì)算流程。不定積分計(jì)算流程：不定積分計(jì)算流程：?????第一換元有理積分可化有理積分分部積分A、有理積分、有理積分??

3、??????????????????????011011:axaxaxQbxbxbxPdxxQxPnnnnmmmm??1、除法降次nm?????????xSxRxPxQ?????????????????dxxQxRdxxSdxxQxRxSdxxQxP??????????????示例示例1、1211112222442???????xxxxxxx??dxxxxdxxdxxdxxx??????????????1231121112322242、

4、分母分解處理????dxxQxR?BnBntotowinwin①??含無(wú)實(shí)根的二次式xQ??????????qpxxBAxxQxR2左右同乘，令確定x??xA②??含單根的一次式xQ????????0xxCxQxR左右同乘，令確定0xx?0xx?C③??含二重根的二次式xQ????????????20201xxDxxDxQxR左右同乘，令確定??20xx?0xx?2D順序②③①剩下待定系數(shù)采用特殊值法。(3)??)3(?nnxQ重根含示

5、例示例2、????dxxxx???1132????????1111113232??????????xDxCxBxAxxx左右同乘，令確定，左右同乘，令確定，分解式??31?x1?x21?C1?x1??x81??D。最后，令有。????????1181112111113232??????????xxxBxAxxx20?x4381??BA????????dxxxxxdxxxx??????????????????????18112114318