2023年全國(guó)碩士研究生考試考研英語(yǔ)一試題真題（含答案詳解+作文范文）_第1頁(yè)
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1、第四節(jié)第四節(jié)不定積分的換元積分法不定積分的換元積分法不定積分時(shí)若湊微分法、分部法均解決不了問(wèn)題，且被積函數(shù)中含有復(fù)雜的量（如：、、等），則可以考慮使用換元積分法.arcsinx??naxb?一、換元積分法例641求不定積分.11dxx??解這里主要障礙是“”，不妨令此時(shí)xt?2xt?這樣把復(fù)雜的量“”換元成最簡(jiǎn)單的變量“”xt則11dxx??211dtt???21tdtt???1121tdtt?????12(1)1dtt????22ln

2、1ttC????.??22ln1xxC????例642求不定積分.11xdxe??解同樣令主要障礙，此時(shí)xet?lnxt?則11xdxe??1ln1dtt???從以上例題可見(jiàn)，換元可使復(fù)雜積分變得簡(jiǎn)單，可關(guān)鍵是怎么換.二、換元積分舉例例645用換元法求下列不定積分：（1）；（2）；（3）；1xdxx??xedx?1111xdxx?????（4）；（5）；（6）.25xxdx????311dxxx??11xdxe??解（1）1xdxx??

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