相似三角形的動點問題題型

1、1相似三角形的動點問題題型相似三角形的動點問題題型一、一、動點型動點型例1、如圖，已知等邊三角形ABC中，點D，E，F(xiàn)分別為邊AB，AC，BC的中點，M為直線BC上一動點，△DMN為等邊三角形（點M的位置改變時，△DMN也隨之整體移動）（1）如圖1，當點M在點B左側時，請你判斷EN與MF有怎樣的數(shù)量關系？點F是否在直線NE上？都請直接寫出結論，不必證明或說明理由；（2）如圖2，當點M在BC上時，其它條件不變，（1）的結論中EN與MF的數(shù)

2、量關系是否仍然成立？若成立，請利用圖2證明；若不成立，請說明理由；（3）若點M在點C右側時，請你在圖3中畫出相應的圖形，并判斷（1）的結論中EN與MF的數(shù)量關系是否仍然成立？若成立，請直接寫出結論，不必證明或說明理由例2、如圖，在矩形ABCD中，AB=12cm，BC=8cm點E、F、G分別從點A、B、C三點同時出發(fā)，沿矩形的邊按逆時針方向移動點E、G的速度均為2cms，點F的速度為4cms，當點F追上點G（即點F與點G重合）時，三個點隨

3、之停止移動設移動開始后第t秒時，△EFG的面積為S（cm2）（1）當t=1秒時，S的值是多少？（2）寫出S和t之間的函數(shù)解析式，并指出自變量t的取值范圍（3）若點F在矩形的邊BC上移動，當t為何值時，以點E、B、F為頂點的三角形與以點F、C、G為頂點的三角形相似？請說明理由3二、動點加動線二、動點加動線例1、如圖，在Rt△ABC中，∠C=90，AC=3，AB=5點P從點C出發(fā)沿CA以每秒1個單位長的速度向點A勻速運動，到達點A后立刻以原

4、來的速度沿AC返回；點Q從點A出發(fā)沿AB以每秒1個單位長的速度向點B勻速運動伴隨著P、Q的運動，DE保持垂直平分PQ，且交PQ于點D，交折線QBBCCP于點E點P、Q同時出發(fā)，當點Q到達點B時停止運動，點P也隨之停止設點P、Q運動的時間是t秒（t＞0）（1）當t=2時，AP=，點Q到AC的距離是；（2）在點P從C向A運動的過程中，求△APQ的面積S與t的函數(shù)關系式；（不必寫出t的取值范圍（3）在點E從B向C運動的過程中，四邊形QBED能