相似三角形的動點問題題型(整理)

1、1相似三角形的動點問題相似三角形的動點問題一、一、動點型動點型例1、如圖，已知等邊三角形ABC中，點D，E，F(xiàn)分別為邊AB，AC，BC的中點，M為直線BC上一動點，△DMN為等邊三角形（點M的位置改變時，△DMN也隨之整體移動）（1）如圖1，當(dāng)點M在點B左側(cè)時，請你判斷EN與MF有怎樣的數(shù)量關(guān)系？點F是否在直線NE上？都請直接寫出結(jié)論，不必證明或說明理由；（2）如圖2，當(dāng)點M在BC上時，其它條件不變，（1）的結(jié)論中EN與MF的數(shù)量關(guān)系是

2、否仍然成立？若成立，請利用圖2證明；若不成立，請說明理由；（3）若點M在點C右側(cè)時，請你在圖3中畫出相應(yīng)的圖形，并判斷（1）的結(jié)論中EN與MF的數(shù)量關(guān)系是否仍然成立？若成立，請直接寫出結(jié)論，不必證明或說明理由例2、如圖，在矩形ABCD中，AB=12cm，BC=8cm點E、F、G分別從點A、B、C三點同時出發(fā)，沿矩形的邊按逆時針方向移動點E、G的速度均為2cms，點F的速度為4cms，當(dāng)點F追上點G（即點F與點G重合）時，三個點隨之停止移

3、動設(shè)移動開始后第t秒時，△EFG的面積為S（cm2）（1）當(dāng)t=1秒時，S的值是多少？（2）寫出S和t之間的函數(shù)解析式，并指出自變量t的取值范圍（3）若點F在矩形的邊BC上移動，當(dāng)t為何值時，以點E、B、F為頂點的三角形與以點F、C、G為頂點的三角形相似？請說明理由33、如圖，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=90，AD=6，BC=8，AB=3，點3M是BC的中點點P從點M出發(fā)沿MB以每秒1個單位長的速度向點B勻速運動，到達(dá)點B后

4、立刻以原速度沿BM返回；點Q從點M出發(fā)以每秒1個單位長的速度在射線MC上勻速運動在點P，Q的運動過程中，以PQ為邊作等邊三角形EPQ，使它與梯形ABCD在射線BC的同側(cè)點P，Q同時出發(fā)，當(dāng)點P返回到點M時停止運動，點Q也隨之停止設(shè)點P，Q運動的時間是t秒（t＞0）（1）設(shè)PQ的長為y，在點P從點M向點B運動的過程中，寫出y與t之間的函數(shù)關(guān)系式（不必寫t的取值范圍）；（2）當(dāng)BP=1時，求△EPQ與梯形ABCD重疊部分的面積；（3）隨著時