全等三角形動點(diǎn)問題

1、1ABCDEF全等三角形動點(diǎn)問題全等三角形動點(diǎn)問題一）一）、知識回顧、知識回顧動態(tài)幾何題，是指以幾何知識和幾何圖形為背景，滲透運(yùn)動變化觀點(diǎn)的一類試題；而通過對幾何圖形運(yùn)動變化，使同學(xué)們經(jīng)歷由觀察、想象、推理等發(fā)現(xiàn)、探索的過程，是中考數(shù)學(xué)試題中，考查創(chuàng)新意識、創(chuàng)新能力的重要題型；解決這類問題，要善于探索圖形的運(yùn)動特點(diǎn)和規(guī)律，抓住變化中圖形的性質(zhì)與特征，化動為靜，以靜制動熱身練習(xí)：熱身練習(xí)：1、如圖，在等腰△ACB中，AC＝BC＝5，AB＝

2、8，D為底邊AB上一動點(diǎn)（不與點(diǎn)A，B重合），DE⊥AC，DF⊥BC，垂足分別為E，F(xiàn)，則DE＋DF＝2）、例題辨析、例題辨析例1、如圖，在等腰Rt△ABC中，∠ACB=90，AC=CB，AC=8，F(xiàn)是AB邊上的中點(diǎn)，點(diǎn)D、E分別在AC、BC邊上運(yùn)動，且始終保持AD=CE，連接DE、DF、EF.（1）、求證：△ADF≌△CEF.（2）、試證明△DFE是等腰直角三角形.（3）、在此運(yùn)動變化的過程中，四邊形CDFE的面積是否保持不變？試說明

3、理由（4）、求△CDE面積的最大值例2如圖，△ABC的邊BC在直線上，AC⊥BC，且AC＝BC，△EFP的邊FP也在直線上，邊EF與邊AC重合，且EF＝FP。3例2：在中，，交的延長線于點(diǎn)一等腰直角三角尺按如ABC?ABAC?CGBA?BAG圖1所示的位置擺放，該三角尺的直角頂點(diǎn)為，一條直角邊與邊在一條直線上，另FAC一條直角邊恰好經(jīng)過點(diǎn)B（1）在圖1中請你通過觀察、測量與的長度，猜想并寫出與滿足的數(shù)量關(guān)BFCGBFCG系，然后證明你的

4、猜想；（2）當(dāng)三角尺沿方向平移到圖2所示的位置時(shí)，一條直角邊仍與邊在同一直線上，ACAC另一條直角邊交邊于點(diǎn)，過點(diǎn)作于點(diǎn)此時(shí)請你通過觀察、測量、BCDDDEBA?EDE與的長度，猜想并寫出與之間滿足的數(shù)量關(guān)系，然后證明你的猜想；DFCGDEDF?CG（3）當(dāng)三角尺在⑵的基礎(chǔ)上沿方向繼續(xù)平移到圖3所示的位置(點(diǎn)在線段上，ACFAC且點(diǎn)與點(diǎn)不重合)時(shí)，⑵中的猜想是否仍然成立？(不用說明理由)FCABCFG圖1ABCEFG圖2DABCDEFG