全等三角形之動點類型試題和答案

1、1全等三角形之動點問題（綜合測試）全等三角形之動點問題（綜合測試）1、如圖，在直角三角形ABC中，∠B＝90，AB＝5cm，BC＝6cm，點P從點B開始沿BA以1cm／s的速度向點A運動，同時，點Q從點B開始沿BC以2cm／s的速度向點C運動幾秒后，△PBQ的面積為9cm2？第1題圖第2題圖第3題圖2、如圖所示，已知△ABC是邊長為6cm的等邊三角形，動點P、Q同時從A、B兩點出發(fā)，分別沿AB、BC方向勻速運動，其中點P運動的速度是1m

2、s，點Q運動的速度是2ms，當點Q到達點C時，P、Q兩點都停止運動，設運動時間為ts，解答下列問題：（1）填空：△ABC的面積為（2）當點Q到達點C時，PQ與AB的位置關系如何？請說明理由（3）在點P與點Q的運動過程中，△BPQ是否能成為等邊三角形？若能，請求出t，若不能，請說明理由(4)當△BPQ是直角三角形時，求t的值3、如圖（1），AB＝4cm，AC⊥AB，BD⊥AB，AC＝BD＝3cm點P在線段AB上以1cms的速度由點A向點B

3、運動，同時，點Q在線段BD上由點B向點D運動它們運動的時間為t（s）（1）若點Q的運動速度與點P的運動速度相等，當t＝1時，△ACP與△BPQ是否全等，請說明理由，并判斷此時線段PC和線段PQ的位置關系；（2）如圖（2），將圖（1）中的“AC⊥AB，BD⊥AB”為改“∠CAB＝∠DBA＝60”，其他條件不變設點Q的運動速度為xcms，是否存在實數(shù)x，使得△ACP與△BPQ全等？若存在，求出相應的x、t的值；若不存在，請說明理由4、如圖，

4、△ABC中，∠ACB=90，AC=6，BC=8，點P從A點出發(fā)沿ACB路徑向終點運動，終點為B點；點Q從B點出發(fā)沿BCA路徑向終點運動，終點為A點點P和Q分別以1和3的運動速度同時開始運動，兩點都要到相應的終點時才能停止運動，在某時刻，分別過P和Q作PE⊥l于E，QF⊥l于F，問：點P運動多少時間時，△PEC與QFC全等？請說明理由。5、如圖已知三角形ABC中AB=AC=24厘米BC=16點D為AB的中點，如果點P在線段BC上從4厘米秒

5、的速度由B向C運動同時點Q在線段CA上由C向A運動當Q的運動速度為多少厘米秒時能在某一時刻使三角形BPD與三角形CQP全等.第4題圖第5題圖第6題圖6、如圖，在長方形ABCD中，BC=8cm，AC=10cm，動點P以2cms的速度從點A出發(fā)，沿AC方向向點C運動，同時動點Q以1cms的速度從點C出發(fā)，沿CB方向向點B運動，當P，Q兩點中其中一點到達終點時，兩點同時停止運動，連接PQ設點P的運動時間為t秒，當t為()時，△PQC是以PQ為

6、底的等腰三角形7、已知：如圖，在△ABC中，AB=AC=18，BC=12，點D為AB的中點點P在線段BC上以每秒3個單位的速度由B點向C點運動，同時點Q在線段CA上以每秒a個單位的速度由C點向A點勻速運動，連接DP，QP設點P的運動時間為t秒，解答下列問題：（1）根據(jù)點P的運動，對應的t的取值范圍為()A.B.C.D.（2）若某一時刻△BPD與△CQP全等，則t的值與相應的CQ的長為()A.t=2，CQ=9B.t=1，CQ=3或t=2，