全等三角形三角形全等的判定邊邊邊

1、第十二章　全等三角形三角形全等的判定（“邊邊邊”）,湖北省通城縣雋水寄宿中學　劉大勇　黎　虎,八年級上冊,復習反思，引出課題,如果△ABC≌△A′B′C′，你能得到哪些相等的量？,AB=A′B′， BC=B′C′， AC=A′C′； ∠A=∠A′，∠B=∠B′， ∠C=∠C′.,AB=A′B′， BC=B′C′， AC=A′C′；∠A=∠A′，∠B=∠B′，∠C=∠C′.,根據(jù)全等三角形的定義，△ABC與△A′B

2、′C′具備什么條件才能得到△ABC≌△A′B′C′？,復習反思，引出課題,△ABC與△A′B′C′全等是不是一定要同時滿足上述六個條件呢？滿足上述六個條件中的一部分是否也可以保證△ABC≌△A′B′C′呢？,構建三角形全等判定的探索思路,如果兩個三角形滿足上述六個條件中的一個可以判定它們?nèi)葐幔?一條邊相等,一個角相等,構建三角形全等判定的探索思路,如果兩個三角形滿足上述六個條件中的兩個可以判定它們?nèi)葐幔?一條邊一個角相等,兩個角相等

3、,兩條邊相等,構建三角形全等判定的探索思路,如果兩個三角形滿足上述六個條件中的三個可以判定它們?nèi)葐幔?滿足三個條件又有哪些情況呢？,1．三條邊相等. 2．三個角相等.3．兩條邊和一個角相等. 4．兩個角和一條邊相等.,尺規(guī)作圖探究“邊邊邊”判定方法,,,任意畫出一個△ABC，再畫一個△A′B′C′，使AB=A′B′，BC=B′C′，AC=A′C′，把畫好的△A′B′C′剪下來，放到△ABC上，它們?nèi)葐幔?/p>

4、,畫法:（1）畫B′C′=BC；（2）分別以B′、C′為圓心，線段AB、AC長為半徑畫弧，兩弧相交于點A′；（3）連接線段A′B′、A′C′．,,,,,,,A,B,C,B′,C′,A′,作圖的結果反映了什么規(guī)律？,尺規(guī)作圖探究“邊邊邊”判定方法,你能用文字語言和符號語言概括嗎？,文字語言：三邊分別相等的兩個三角形全等． （簡寫成“邊邊邊”或“SSS”）,符號語言：在△ABC與△A′B′C′中

5、， AB= A′B′， AC= A′C′ ， BC= B′C′， ∴△ABC≌△A′B′C′（SSS）.,,應用新知，解決問題,如圖：AB=AD，BC=DC，△ABC與△ADC全等嗎？為什么？,答: △ABC與△ADC全

6、等.,證明:在△ABC與△ADC中， AB= AD， AC= AC， BC= DC， ∴△ABC≌△ ADC（SSS）.,,應用新知，解決問題,在如圖所示的三角形鋼架中，AB=AC，AD是連接點A與BC中點D的支架．求證：△ABD≌△ACD．,證明: ∵ 點D是BC的中點， ∴BD=CD.

7、 在△ABD與△ACD中， AB= AC， AD= AD， BD= CD， ∴△ABD≌△ ACD （SSS）.,,應用新知，解決問題,,,,,已知：∠AOB．求作：∠A′O′B′，使∠A′O′B′＝∠AOB.,,,,,A,O,B,A′,B′,O′,,,思考：為什么畫出的角等于已知角？,D′,C′,C,D,小結