相似三角形題型歸納

1、三角形題型歸納一、線段比例問題（構(gòu)造平行）1、下圖中，E為平行四邊形ABCD的對角線AC上一點，AE∶EC=1∶3，BE的延長線交CD的延長線于G，交AD于F，求證：BF∶FG=1∶2.2、已知：如圖，在直角三角形ABC中，∠BAC=90，AB=AC，D為BC的中點，E為AC上一點，點G在BE上，連結(jié)DG并延長交AE于F，若∠FGE=45，（1）求證：BDBC=BGBE；（2）求證：AG⊥BE；（3）若E為AC的中點，求EF∶FD的值。

2、3、如圖1，在Rt△ABC中，∠BAC=90，AD⊥BC于點D，點O是AC邊上一點，連接BO交AD于F，OE⊥OB交BC邊于點E（1）求證：△ABF∽△COE；（2）當O為AC的中點，時，如圖2，求的值；（3）當O為AC邊中點，時，請直接寫出的值4、如圖，四邊形ABCD和四邊形ACED都是平行四邊形，點R為DE的中點，BR分別4、已知如圖，CD是Rt△ABC斜邊AB上的高，E為BC的中點，ED的延長線交CA于F。求證：5、如圖，在Rt△

3、ABC中，CD是斜邊AB上的高，點M在CD上，DH⊥BM且與AC的延長線交于點E.求證：（1）△AED∽△CBM；（2）6、如圖，BD、CE分別是△ABC的兩邊上的高，過D作DG⊥BC于G，分別交CE及BA的延長線于F、H。求證：（1）DG2＝BGCG；（2）BGCG＝GFGH7、已知如圖，P為平行四邊形ABCD的對角線AC上一點，過P的直線與AD、BC、CD的延長線、AB的延長線分別相交于點E、F、G、H.求證：8、（1）如圖1，點在