非完全市場中的期權(quán)定價.pdf

1、在金融市場中，期權(quán)定價是非常重要的課題。在完全市場下，期權(quán)有著比較完善的定價理論，可以從不同角度，采用不同的方法，給期權(quán)定價，最終都會得到相同的結(jié)果。但是，在非完全市場中，期權(quán)定價理論還不是很完善，當local-equilibrium principle提出后，期權(quán)定價在非完全市場中才剛剛得到發(fā)展。這種期權(quán)定價方法在完全市場和非完全市場中都是一致的。本文的主要目的就是在非完全市場中進一步發(fā)展這種定價理論。
　　 在本文第一部分，

2、我們主要討論在隨機波動率模型下的非完全市場的期權(quán)定價，在power utility下，我們得到期權(quán)的fair price與投資組合的position有關(guān)，尤其是與投資組合的總財富相關(guān)。同時，我們還驗證了put-call-parity，并且解析的給出了風(fēng)險市場價格(market-price-of-risk)的表達式和最優(yōu)的規(guī)避風(fēng)險策略(optimal hedging)。我們還得到一組漸進展開解，不但能夠解釋positiondependen

3、ce定價理論，而且在數(shù)值上還是非常好的近似解。此外，我們還給出很多數(shù)值的例子，分析出很多有意義的性質(zhì)，并且給出數(shù)值曲線的經(jīng)濟意義。
　　 在本文第二部分，我們主要研究指數(shù)效用函數(shù)下，當volatility of volatility很小的情況時，期權(quán)價格的漸進解，包括fair price和trading price，同時我們還得到期權(quán)價格對應(yīng)的implied volatilities的漸進展開解。通過這些漸進解，impliedv