基于Bootstrap思想的期權(quán)非參數(shù)定價.pdf

1、期權(quán)定價的方法有很多，當(dāng)今主流的定價方法主要是Black-Scholes模型及其推廣結(jié)果。除此之外，二叉樹模型在期權(quán)定價的研究歷史上也有重要的地位，而且在金融實踐中這一方法因其簡單易操作也被廣泛使用。Black-Scholes模型計算不易，其推廣模型很多情況下甚至沒有解析解，這就要求對這一方法尋找數(shù)值解法。實際中，蒙特卡洛方法是一種被廣泛使用且效率很高的數(shù)值解法。但上述期權(quán)定價方法都有一個基本的假設(shè)，就是對期權(quán)標(biāo)的資產(chǎn)收益率的概率分布有

2、一定要求。二叉樹模型要求資產(chǎn)價格每隔一段時間必等比例上漲或者下跌;Black-Scholes模型及其推廣模型則要求收益率服從正態(tài)分布或其他確定的概率分布。
　　論文的目的在于尋找一種不依賴收益率分布假設(shè)的期權(quán)定價方法。本文所提出的基于Bootstrap思想的期權(quán)非參數(shù)定價方法，將期權(quán)定價看作一個統(tǒng)計問題，估計期權(quán)價格轉(zhuǎn)化成估計某個未知分布的一階矩。Black-Scholes模型及其推廣模型在面對這一問題時，都選擇的是參數(shù)模型，而本

3、文選擇非參數(shù)模型。
　　本文主要分為五章。第一章主要介紹本文的研究背景，詳細(xì)論述國內(nèi)外關(guān)于期權(quán)定價問題的相關(guān)文獻(xiàn)，簡要介紹Bootstrap方法的研究進(jìn)展及應(yīng)用領(lǐng)域，在此基礎(chǔ)上指出本文的研究思路及框架。第二章主要論述了現(xiàn)階段期權(quán)定價的主要模型，并對期權(quán)的基本理論進(jìn)行了簡要介紹。第三章介紹了Bootstrap方法的基本理論及應(yīng)用步驟，在此基礎(chǔ)上設(shè)計了期權(quán)定價的非參數(shù)模型。第四章選取銅和玉米的現(xiàn)貨價格作為樣本數(shù)據(jù)，以歐式期權(quán)為例，對二

4、叉樹模型、Black-Scholes模型、蒙特卡洛定價方法及非參數(shù)模型進(jìn)行了驗證比較。分別應(yīng)用歷史波動率和基于GARCH(1，1)模型的預(yù)期波動率對這四種定價方法進(jìn)行對比分析，發(fā)現(xiàn)歷史波動率下非參數(shù)模型更為有效。之后研究了標(biāo)的資產(chǎn)類型對各種定價方法的影響，發(fā)現(xiàn)像玉米這種收益率明顯不具有正態(tài)分布的資產(chǎn)類型，其期權(quán)定價使用Black-Scholes模型及其對應(yīng)的蒙特卡洛、二叉樹等方法是值得懷疑的。最后，對文章的內(nèi)容進(jìn)行了總結(jié)，提出了結(jié)論，指