基于Bootstrap的ARCH類模型的參數(shù)估計(jì)及其算法.pdf

1、當(dāng)前，對金融市場價(jià)格變化不確定性的研究已成為現(xiàn)代金融研究的核心問題之一，而這一不確定性又往往是用方差來描述和度量的。傳統(tǒng)的經(jīng)濟(jì)計(jì)量模型往往假設(shè)方差是不變的。隨著實(shí)證工作的深入，人們發(fā)現(xiàn)金融類的許多時(shí)間序列數(shù)據(jù)，如股票價(jià)格、通貨膨脹率、利率和外匯匯率等的方差經(jīng)常表現(xiàn)出隨時(shí)間變化的特點(diǎn)。這些現(xiàn)象表明，傳統(tǒng)的計(jì)量模型，如線性回歸模型已不能客觀和準(zhǔn)確地描述這些金融行為。在這種情況下，恩格爾于1982年提出了自回歸條件異方差模型，簡稱ARCH模型

2、。該模型由于能定量地反映各種經(jīng)濟(jì)和金融行為中出現(xiàn)的方差變化特點(diǎn)，已經(jīng)受到了人們的廣泛重視，并在此基礎(chǔ)上產(chǎn)生了許多擴(kuò)展模型，如GARCH，EGRACH，IGARCH等。本文詳細(xì)介紹了ARCH類模型的基本理論，分析了這些模型的性質(zhì)特征，并重點(diǎn)探討了該類模型的參數(shù)估計(jì)方法。目前常用的估計(jì)方法是極大似然估計(jì)。本文在此基礎(chǔ)上提出了基于Bootstrap的極大似然估計(jì)。該方法由于利用樣本的可重復(fù)抽樣性，極大地提高了參數(shù)估計(jì)的準(zhǔn)確性和靈活性。本文主要

3、從以下幾個(gè)方面進(jìn)行研究：（1）系統(tǒng)地闡述了自回歸條件異方差回歸模型族的產(chǎn)生背景，統(tǒng)計(jì)意義，以及當(dāng)前國內(nèi)外的研究現(xiàn)狀與發(fā)展水平等。（2）詳細(xì)介紹了ARCH模型和GARCH模型的基本理論和基本形式，重點(diǎn)介紹了這兩類ARCH模型參數(shù)的極大似然估計(jì)，并提出了基于Bootstrap的ARCH模型和GARCH模型參數(shù)的極大似然估計(jì)，并給出了相應(yīng)的算法。（3）結(jié)合中國人民銀行人民幣對美元匯率的時(shí)間序列數(shù)據(jù)，研究了GARCH模型在實(shí)證分析中的應(yīng)用，并給