基于Prony模型的正弦信號(hào)參數(shù)估計(jì)算法研究.pdf

1、基于數(shù)學(xué)中的傅里葉級(jí)數(shù)理論，信號(hào)可以被認(rèn)為是由多個(gè)頻率的正弦信號(hào)分量組成。而信號(hào)在獲取及傳輸?shù)倪^程中不可避免的含有噪聲，因此，如何從混有噪聲的采樣數(shù)據(jù)中提取多個(gè)頻率的正弦信號(hào)的參數(shù)，已經(jīng)成為重要的研究方向。
　　經(jīng)典Prony算法是對Prony模型的拓展，利用復(fù)正弦信號(hào)對采樣數(shù)據(jù)進(jìn)行擬合，在理想狀態(tài)下，可從有限長采樣信號(hào)中對多頻信號(hào)的頻率、幅值及相位信息同時(shí)進(jìn)行估計(jì)且精度較高。但是，一旦信號(hào)中混有噪聲，估計(jì)算法將會(huì)因 Prony多

2、項(xiàng)式的病態(tài)導(dǎo)致計(jì)算結(jié)果出現(xiàn)嚴(yán)重偏差。針對此問題，國內(nèi)外許多學(xué)者對Prony方法進(jìn)行了改進(jìn)，其中，Coluccio等人利用連續(xù)型正弦信號(hào)所滿足的性質(zhì)，對信號(hào)進(jìn)行變換，基于Prony模型提出了 CEF算法，該算法在高信噪比條件下能得到正弦信號(hào)的準(zhǔn)確估計(jì)值，但其抗噪效果仍不理想。
　　本文研究了基于Prony模型的多頻正弦信號(hào)參數(shù)估計(jì)算法，主要研究工作如下：
　　提出了一種基于CEF算法的改進(jìn)算法(MCEF算法)。對信號(hào)進(jìn)行三階自

3、相關(guān)運(yùn)算，根據(jù)CEF算法對所得自相關(guān)序列進(jìn)行變換，構(gòu)造新的預(yù)測方程組和Prony多項(xiàng)式，從而得到頻率的估計(jì)值。仿真實(shí)驗(yàn)證明，該方法具有比 CEF更強(qiáng)的抗噪性，在中低信噪比時(shí)，仍能對多頻正弦信號(hào)的頻率進(jìn)行有效估計(jì)。
　　構(gòu)造了一種新的多正弦信號(hào)時(shí)域累積頻率估計(jì)算法?；谡倚盘?hào)的線性性質(zhì)，構(gòu)造了多頻正弦信號(hào)在時(shí)域中的一種新的累積關(guān)系，根據(jù)該時(shí)域累積關(guān)系及Prony算法原理對信號(hào)頻率進(jìn)行估計(jì)。仿真實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，該方法在信噪比較低時(shí)仍有