VIX期權定價研究參數(shù)與非參數(shù)方法的比較.pdf

1、波動性是金融市場的基礎特征，市場波動率如果始終保持不變，說明整個金融市場交易幾乎停滯，但是如果波動率過大又缺乏相應的風險對沖工具，投資者又會因為擔心風險而放棄交易。作為刻畫金融市場隱含波動率的工具，VIX期權自推出以來就受到廣泛歡迎，同時在CBOE交易所中交易量越來越大。為了實現(xiàn)良好的市場風險對沖效率，VIX期權定價模型的選擇非常重要。在傳統(tǒng)的VIX期權參數(shù)定價方法中，如果選擇的定價模型能夠較好的刻畫出VIX指數(shù)價格運動規(guī)律，以此為基礎

2、進行參數(shù)定價，計算出的VIX期權理論價格和市場價格較為接近，從而實現(xiàn)良好的對沖效率。但是由于VIX期權參數(shù)定價方法建立在假設分布的基礎上，同時假設條件較為嚴格，現(xiàn)實的市場因素有時無法滿足理論的假設條件，從而造成VIX期權理論價格嚴重脫離真實的市場價格，因此可以考慮利用非參數(shù)定價方法針對VIX指數(shù)進行期權定價。
　　本文首先選擇了四個經典的VIX期權定價模型進行定價研究，即幾何布朗運動模型、平方根均值回復模型、對數(shù)均值回復模型、對數(shù)

3、均值回復跳模型。然后針對這四類定價模型進行設定檢驗分析，通過廣義殘差擬合優(yōu)度檢驗方法考察四類模型的檢驗情況，以此驗證定價模型對VIX指數(shù)數(shù)據(jù)的擬合效果，然后在此基礎上進行VIX期權參數(shù)定價分析，在設定檢驗分析中，最核心的是計算四類模型的轉移概率密度函數(shù)，特別的，可以利用Hermite多項式方法計算得出對數(shù)均值回復跳模型的轉移概率密度的近似表達式。
　　進一步，針對四類模型進行參數(shù)定價研究，此時VIX期權的理論價格可以表示為參數(shù)模型

4、漂移項和擴散項的泛函表達式，依據(jù)無套利定價或者風險中性定價理論分別推導出四類VIX期權的定價公式，同時考慮相應的參數(shù)估計方法分別估計出模型的參數(shù)值，分別代入期權泛函表示式中，計算可得VIX期權定價模型的理論價格。再考慮VIX期權的非參數(shù)定價方法，如正則定價方法，利用風險中性定價原理，推導出僅僅依賴VIX指數(shù)歷史價格數(shù)據(jù)的非參數(shù)定價公式，并進一步結合另一個期權價格信息，推出更為精確的VIX期權定價表達式，VIX期權正則定價方法中最核心的部