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1、本文主要研究不完全市場(chǎng)中的最優(yōu)投資問題。自上世紀(jì)70年代，Merton首次提出連續(xù)時(shí)間模型的最優(yōu)投資消費(fèi)理論以后，隨著鞅理論及對(duì)偶理論等數(shù)學(xué)概念的相繼出現(xiàn)，眾多學(xué)者都置身于最優(yōu)投資理論的研究．到現(xiàn)在為止，不允許負(fù)定資產(chǎn)的最優(yōu)投資問題的解的存在唯一性定理已經(jīng)得到完滿解決。但是，其中對(duì)偶理論中的重要內(nèi)容勒讓得變換，眾多學(xué)者僅給出公式，并沒有給出具體的過程。本文首先在有限概率空間中，運(yùn)用經(jīng)典的最值定理得到了勒讓得變換；而后利用它陳述和證明了最
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