帶常數(shù)跳躍模型下亞式期權(quán)定價及其在實物期權(quán)中應用.pdf

1、本文主要研究了在帶常數(shù)跳躍模型下歐式期權(quán)和幾何平均亞式期權(quán)的定價問題及其在實際案例中的應用,而這對于以后的實物期權(quán)的定價研究起到一定借鑒作用.期權(quán)理論的發(fā)展和對期權(quán)認識的深入使得現(xiàn)實生活中的不少現(xiàn)象可以被視作期權(quán),而期權(quán)的分析思想和定價方法也越來越多地被運用到金融市場.由此產(chǎn)生了實物期權(quán)的概念,即以實物資產(chǎn)為標的物的未來選擇權(quán).在這里我們借鑒歐式期權(quán)和幾何平均亞式期權(quán)求解出實物期權(quán)的定價公式并將用其解決一些實物期權(quán)問題.
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2、權(quán)定價問題中我們主要用到了鞅方法.在文中的期權(quán)定價過程中,假設風險資產(chǎn)的價格服從跳躍Poisson過程并且跳躍幅度為設定的常數(shù),在這里與通常跳躍模型不同的是,我們假定跳躍幅度是一個常數(shù),這樣設定是為了能夠使得得到定價結(jié)果更貼近實際情況.而在求解定價公式過程中,我們首先利用Girsanov定理找到一個等價鞅測度,使期權(quán)價格的貼現(xiàn)價格過程在這個鞅測度下是一個鞅,然后在該測度下應用資產(chǎn)定價基本定理得出收益貼現(xiàn)值并且求出其在概率測度下的期望,依