Vasicek利率模型下幾何平均亞式期權(quán)的定價(jià).pdf

1、亞式期權(quán)是當(dāng)今金融衍生品市場上交易最為活躍的奇異期權(quán)之一，它在到期日的收益不僅依賴于當(dāng)天標(biāo)的資產(chǎn)的價(jià)格，而且依賴于期權(quán)在整個(gè)有效期內(nèi)標(biāo)的資產(chǎn)價(jià)格的平均值。作為一種路徑依賴型期權(quán)，亞式期權(quán)可以避免人為的操縱標(biāo)的資產(chǎn)價(jià)格的行為，同時(shí)也能減少公司員工進(jìn)行內(nèi)幕交易、損害公司利益的行為。由于亞式期權(quán)比歐式標(biāo)準(zhǔn)期權(quán)的風(fēng)險(xiǎn)小、價(jià)格低，所以深受投資者喜愛。
　　 由于亞式期權(quán)的強(qiáng)路徑依賴性，所以其定價(jià)問題一般比較復(fù)雜。文獻(xiàn)[2]中討論了當(dāng)利率為

2、常數(shù)時(shí)，歐式幾何平均亞式期權(quán)的定價(jià)問題，得到了其定價(jià)公式的顯式表達(dá)式。但是利率，即使是短期利率一般也是在不斷變化著的。因此，假定利率在有效期內(nèi)為常數(shù)，就不符合實(shí)際情況。
　　 本文在此基礎(chǔ)上討論了利率為隨機(jī)情形下最常見的Vasicek利率模型，研究了在此種模型下具有浮動(dòng)敲定價(jià)格的歐式幾何平均亞式期權(quán)的定價(jià)問題。首先利用無套利方法，建立了Vasicek利率模型下歐式具有浮動(dòng)敲定價(jià)格幾何平均亞式期權(quán)的定價(jià)模型。然后利用變量代換將方程