Vasicek利率模型下幾種歐式未定權(quán)益的定價.pdf

1、對未定權(quán)益進行定價是金融數(shù)學(xué)領(lǐng)域內(nèi)一個既具有理論意義又有實際應(yīng)用價值的重要問題.關(guān)于歐式未定權(quán)益定價的研究,在利率為常數(shù)或者是時間的確定性函數(shù)時,國內(nèi)外學(xué)者已經(jīng)做了大量地研究工作,得到了許多結(jié)果.然而,當(dāng)利率是隨機變量時,目前的研究成果并不多見.但是,這種情形在實際中又是存在的現(xiàn)象,因此必須考慮到利率的不確定性對衍生資產(chǎn)定價的影響.該文考慮的是一個完備的,連續(xù)的市場模型,其中資產(chǎn)價格的運動過程假設(shè)服從對數(shù)正態(tài)分布,利率運動過程假設(shè)為Va

2、sicek利率模型.在這種情形下,利用Black-Scholes風(fēng)險中性定價原則,推導(dǎo)出了幾種歐式未定權(quán)益的定價公式.主要得到了如下結(jié)果:(1)在資產(chǎn)運動過程服從對數(shù)正態(tài)分布,利率服從Vasicek模型的假設(shè)下,利用風(fēng)險中性定價原則,討論了二元期權(quán)并得到了歐式買權(quán)的定價公式,以及買權(quán)和賣權(quán)的平價關(guān)系.(2)利用(1)得到的平價關(guān)系和條件數(shù)學(xué)期望的性質(zhì),推導(dǎo)了任選期權(quán)的定價公式,并得到了顯示解析式.(3)采用幾何平均計算資產(chǎn)的平均價格,在