跳擴散模型中幾何平均亞式期權(quán)單狀態(tài)二叉樹方法研究.pdf

1、本文研究當市場中標的資產(chǎn)的價格過程服從跳擴散模型時的亞式期權(quán)二叉樹方法及其收斂性。與傳統(tǒng)的擴散模型不同，跳擴散模型假設(shè)資產(chǎn)的價格過程同時受到布朗運動和泊松過程的控制，它可以較好的解釋由于突發(fā)事件（如末期財政數(shù)字的公布、重大政治事變以及自然災(zāi)害等）所導(dǎo)致的市場價格的劇烈變化，故比擴散模型更加合理的描述了市場的運作規(guī)律。
　　 亞式期權(quán)是一種常見的路徑變量期權(quán)，它在期權(quán)到期(日)的收益不僅與當天原生資產(chǎn)的價格有關(guān)，而且依賴于期權(quán)在整

2、個有效期內(nèi)原生資產(chǎn)價格的平均值。本文對跳擴散模型中幾何平均亞式期權(quán)的二叉樹方法性態(tài)進行了詳細分析。二叉樹方法作為期權(quán)定價的離散模型和數(shù)值算法，由于其簡單明了但可以有效的說明問題和進行計算，是最能被金融界接受和理解的模型。但亞式期權(quán)的二叉樹方法由于路徑變量的引入成為一個雙狀態(tài)模型，運算量過大，通常是不可行的。Cheuk等人[7]給出了擴散模型中回望期權(quán)的單狀態(tài)二叉樹模型，Dai[10]將他們的結(jié)果推廣至幾何平均亞式期權(quán)的二叉樹方法定價。本