分?jǐn)?shù)階復(fù)變量復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的同步控制研究.pdf

1、復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)是復(fù)雜性科學(xué)中的新興學(xué)科，它可以很好地描述社會(huì)科學(xué)、自然科學(xué)以及工程技術(shù)等領(lǐng)域的復(fù)雜模型。它以物理學(xué)、數(shù)學(xué)和計(jì)算機(jī)等學(xué)科為研究工具，以復(fù)雜系統(tǒng)為研究目標(biāo)。分?jǐn)?shù)階微分方程在描述非線性系統(tǒng)的動(dòng)力學(xué)特性比整數(shù)階更有優(yōu)勢(shì)，一方面分?jǐn)?shù)階復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)可以更好地刻畫模型所具有的記憶和遺傳性質(zhì)，另一方面分?jǐn)?shù)階復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)通過分?jǐn)?shù)階導(dǎo)數(shù)的階數(shù)增加了一個(gè)自由度，極大地豐富了動(dòng)力學(xué)行為。最近幾年，人們將復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)推廣到了復(fù)數(shù)領(lǐng)域。復(fù)變量動(dòng)態(tài)網(wǎng)絡(luò)可以看作是實(shí)變量

2、動(dòng)態(tài)網(wǎng)絡(luò)的一個(gè)擴(kuò)展，它將變量數(shù)目增加一倍，從而提高了信息傳輸?shù)陌踩?。因此，分?jǐn)?shù)階復(fù)變量復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的同步控制有著更廣闊的應(yīng)用空間。
　　本文基于Lyapunov穩(wěn)定性定理、線性矩陣不等式(LMI)、非線性分?jǐn)?shù)階穩(wěn)定性理論以及LaSalle不變性原理，對(duì)分?jǐn)?shù)階復(fù)變量復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的同步控制進(jìn)行相關(guān)討論分析。通過控制網(wǎng)絡(luò)中的節(jié)點(diǎn)，使得復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)達(dá)到同步狀態(tài)。同時(shí)，得到了網(wǎng)絡(luò)實(shí)現(xiàn)同步的判斷標(biāo)準(zhǔn)。最后，通過實(shí)驗(yàn)?zāi)M，驗(yàn)證了理論的準(zhǔn)確性，證明了設(shè)計(jì)的

3、控制器是合理的。全文的主要內(nèi)容和創(chuàng)新點(diǎn)如下:
　　(1)在以前的討論過程中，研究者們往往只考慮對(duì)實(shí)數(shù)域動(dòng)力學(xué)網(wǎng)絡(luò)的分析。本文根據(jù)分?jǐn)?shù)階微積分理論，考慮了復(fù)數(shù)域中復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的同步結(jié)果，并通過仿真模擬驗(yàn)證了理論結(jié)果的合理性。
　　(2)由于網(wǎng)絡(luò)包含許多節(jié)點(diǎn)，對(duì)所有網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)都添加控制器驅(qū)使它同步是不實(shí)際的。因此，研究者提出了牽制控制方法。本文利用基于緊密中心度的牽制模式來選擇相應(yīng)的牽制節(jié)點(diǎn)。將網(wǎng)絡(luò)的節(jié)點(diǎn)考慮為復(fù)Lorenz混沌系統(tǒng)和