分?jǐn)?shù)階混沌系統(tǒng)的同步控制及應(yīng)用.pdf

1、混沌系統(tǒng)普遍存在于自然和社會(huì)中，是一種特殊且復(fù)雜的非線性系統(tǒng)，在經(jīng)濟(jì)學(xué)、生物學(xué)、物理學(xué)等領(lǐng)域有廣泛應(yīng)用前景，尤其是在保密通信方面。
　　目前，分?jǐn)?shù)階微積分較整數(shù)階微積分具有諸多優(yōu)勢而迅速成為研究的熱點(diǎn)，比如物理意義更為清晰、描述與解釋問題更為簡單、與實(shí)際存在系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型更為接近等。本文主要就分?jǐn)?shù)階混沌系統(tǒng)的控制及同步的相關(guān)問題進(jìn)行了研究，并實(shí)現(xiàn)圖像數(shù)據(jù)的保密。本文的主要工作歸納如下:
　　1.首先對(duì)混沌系統(tǒng)的背景、發(fā)展、同

2、步的類型及方法、應(yīng)用進(jìn)行了簡要介紹。對(duì)分?jǐn)?shù)階系統(tǒng)的基本概念進(jìn)行了介紹，包括分?jǐn)?shù)階微積分的定義、分?jǐn)?shù)階系統(tǒng)的穩(wěn)定性理論以及分?jǐn)?shù)階系統(tǒng)的數(shù)值仿真理論。
　　2.針對(duì)分?jǐn)?shù)階Lorenz系統(tǒng)，研究了其同步控制問題，從控制器簡化的角度上提出了四種同步控制策略，分別運(yùn)用狀態(tài)反饋控制及無源控制的方法進(jìn)行同步算法設(shè)計(jì)。然后在仿真軟件上實(shí)現(xiàn)數(shù)值仿真，通過仿真圖比較幾種設(shè)計(jì)方法的優(yōu)劣性，分析參數(shù)的選取對(duì)系統(tǒng)同步時(shí)間及同步效果的影響，討論不同同步策略對(duì)

3、同步效果的影響。
　　3.針對(duì)分?jǐn)?shù)階Lorenz系統(tǒng)以及分?jǐn)?shù)階統(tǒng)一混沌系統(tǒng)，研究了其自適應(yīng)同步控制問題。在參數(shù)未知的情況下，分別運(yùn)用特殊的矩陣配置法以及無源同步控制方法去構(gòu)建相應(yīng)的自適應(yīng)控制器和自適應(yīng)律，實(shí)現(xiàn)了系統(tǒng)之間的同步以及參數(shù)的估計(jì)。最后基于仿真軟件進(jìn)行數(shù)值仿真，通過仿真圖進(jìn)一步驗(yàn)證該方法的正確性與有效性。
　　4.研究了圖像數(shù)據(jù)的保密傳輸，將分?jǐn)?shù)階混沌系統(tǒng)之間的同步產(chǎn)生的混沌時(shí)間序列加入到要傳輸?shù)膱D像上實(shí)現(xiàn)圖像的加密