混沌與分?jǐn)?shù)階混沌系統(tǒng)同步控制研究及其電路仿真.pdf

1、混沌作為一種復(fù)雜的非線性運(yùn)動行為，在物理學(xué)、化學(xué)、信息技術(shù)以及工程學(xué)等領(lǐng)域得到了廣泛的研究。由于混沌對初值的極端敏感性、內(nèi)在的隨機(jī)性、連續(xù)寬譜等特點(diǎn)，使其特別適用于保密通信、信號處理、圖象加密等領(lǐng)域，因此，混沌同步成為混沌應(yīng)用的關(guān)鍵技術(shù)。在參閱大量文獻(xiàn)的基礎(chǔ)上，本文利用理論證明，數(shù)值模擬以及電路仿真相結(jié)合的方法，對混沌系統(tǒng)同步、分?jǐn)?shù)階超混沌系統(tǒng)同步、以及非自治超混沌系統(tǒng)進(jìn)行了研究。本文的主要研究內(nèi)容如下：
　　 1.基于Lyap

2、unov穩(wěn)定性理論，利用自適應(yīng)控制方法，以不確定單模激光Lorenz系統(tǒng)作為驅(qū)動系統(tǒng)，將不確定單渦旋混沌系統(tǒng)作為響應(yīng)系統(tǒng)，設(shè)計了非線性反饋控制器及參數(shù)識別器，使響應(yīng)系統(tǒng)的所有狀態(tài)變量嚴(yán)格地按函數(shù)比例跟蹤驅(qū)動系統(tǒng)的混沌軌跡，并辨識出包括非線性項(xiàng)在內(nèi)的驅(qū)動系統(tǒng)和響應(yīng)系統(tǒng)的不確定參數(shù)，利用四階龍格庫塔仿真模擬，結(jié)果表明了該方法的有效性。
　　 2.應(yīng)用驅(qū)動-響應(yīng)方法、反饋線性化方法以及基于Lyapunov方程的Backstepping

3、控制方法，研究了分?jǐn)?shù)階超混沌Lü系統(tǒng)同步問題。其次，針對上述分?jǐn)?shù)階混沌系統(tǒng)同步方法中存在的不足，基于分?jǐn)?shù)階系統(tǒng)的穩(wěn)定性理論，提出了分?jǐn)?shù)階超混沌系統(tǒng)的自適應(yīng)同步方法，用兩個控制器與兩個驅(qū)動變量實(shí)現(xiàn)了不確定分?jǐn)?shù)階超混沌Lü系統(tǒng)的自適應(yīng)同步，給出了自適應(yīng)同步控制器和參數(shù)自適應(yīng)率，辨識出系統(tǒng)的不確定參數(shù)。最后，結(jié)合Active控制技術(shù)，實(shí)現(xiàn)了異結(jié)構(gòu)分?jǐn)?shù)階超混沌系統(tǒng)的同步。理論證明、數(shù)值模擬以及電路仿真證實(shí)了上述同步方法的有效性和可行性。