異分?jǐn)?shù)階混沌系統(tǒng)的設(shè)計(jì)及其電路仿真研究.pdf

1、整數(shù)階微分系統(tǒng)是分?jǐn)?shù)階微分系統(tǒng)的特例,通常研究的整數(shù)階混沌系統(tǒng)是現(xiàn)實(shí)混沌系統(tǒng)的理想化近似。分?jǐn)?shù)階混沌系統(tǒng)由于具有更寬廣和靈活多變的階數(shù)取值,與整數(shù)階混沌系統(tǒng)相比具有更加復(fù)雜的動(dòng)力學(xué)行為,因此利用分?jǐn)?shù)階微積分方程能夠更準(zhǔn)確的描述實(shí)際混沌系統(tǒng)的非線性特征,具有更加凸顯的研究意義和應(yīng)用價(jià)值。本文主要是針對(duì)分?jǐn)?shù)階混沌進(jìn)行,從同分?jǐn)?shù)階混沌系統(tǒng)到異分?jǐn)?shù)階混沌系統(tǒng),從三維分?jǐn)?shù)階混沌到分?jǐn)?shù)階超混沌,從具有一般現(xiàn)象的混沌系統(tǒng)到具有特殊動(dòng)力學(xué)行為的混沌系統(tǒng)

2、等這一系列的由淺入深的研究過程,主要從以下幾個(gè)問題探討研究的:
　　(1)三維異分?jǐn)?shù)階混沌系統(tǒng)的設(shè)計(jì)及其多元電路仿真研究?；谡麛?shù)階三維 Liu混沌系統(tǒng)構(gòu)造了一個(gè)新三維異分?jǐn)?shù)階混沌系統(tǒng),即對(duì)混沌系統(tǒng)中三維的分?jǐn)?shù)階取不同的值(q1=q2=0.9,q3=0.8,步長(zhǎng)為0.1)。分析了該系統(tǒng)的穩(wěn)定性和存在性,采用樹型、鏈型以及樹型和鏈型混合的多元電路形式,通過Multisim對(duì)該異分?jǐn)?shù)階混沌系統(tǒng)進(jìn)行實(shí)驗(yàn)仿真。多元電路仿真結(jié)果與Matla

3、b程序運(yùn)行結(jié)果具有相同的混沌吸引子相圖,表明該異分?jǐn)?shù)階混沌系統(tǒng)設(shè)計(jì)的有效性,同時(shí)為該系統(tǒng)在實(shí)際電路應(yīng)用提供了可參考的依據(jù)。
　　(2)反結(jié)構(gòu)分?jǐn)?shù)階超混沌Liu系統(tǒng)的設(shè)計(jì)及其電路仿真。該反結(jié)構(gòu)分?jǐn)?shù)階超混沌Liu系統(tǒng)是在三維 Liu混沌系統(tǒng)的基礎(chǔ)上演化而形成的一種新的超混沌振蕩系統(tǒng),在混沌振蕩過程中也呈現(xiàn)出豐富而復(fù)雜的超混沌動(dòng)力學(xué)行為。對(duì)原三維 Liu混沌系統(tǒng)的后兩式取反結(jié)構(gòu)且增加一維,并且對(duì)其進(jìn)行了數(shù)值仿真。在電路實(shí)現(xiàn)過程中,對(duì)分?jǐn)?shù)

4、階 q取不同的值,采用鏈型電路形式進(jìn)行實(shí)驗(yàn)仿真。證實(shí)了該反結(jié)構(gòu)超混沌 Liu系統(tǒng)是一個(gè)超混沌系統(tǒng),而且這個(gè)反結(jié)構(gòu)超混沌系統(tǒng)可以用電子電路來實(shí)現(xiàn)。
　　(3)四翼異分?jǐn)?shù)階混沌系統(tǒng)的設(shè)計(jì)與仿真。設(shè)計(jì)了一個(gè)新的四翼四維異分?jǐn)?shù)階混沌系統(tǒng),該混沌系統(tǒng)的吸引子的運(yùn)行軌跡可以完全表現(xiàn)出四翼形式。在電子電路實(shí)驗(yàn)仿真中引進(jìn)一個(gè)非線性反饋控制器,采用鏈型電路形式通過 Multisim10.0對(duì)分?jǐn)?shù)階系統(tǒng)進(jìn)行實(shí)驗(yàn)仿真。最后驗(yàn)證了電路中反饋控制器的可行性