混沌和分?jǐn)?shù)階混沌系統(tǒng)同步研究及電路仿真.pdf

1、混沌現(xiàn)象是在確定性非線(xiàn)性系統(tǒng)中出現(xiàn)的內(nèi)在隨機(jī)的過(guò)程。它的特征是對(duì)系統(tǒng)的初始條件具有極端的敏感性。長(zhǎng)期以來(lái)，人們一直視混沌行為為一種有害的現(xiàn)象，在國(guó)際電子工業(yè)及其他領(lǐng)域都盡量回避混沌行為。自從人們開(kāi)創(chuàng)性的提出混沌控制和混沌同步的概念以來(lái)，應(yīng)用混沌已經(jīng)成為整個(gè)非線(xiàn)性領(lǐng)域全新和具有挑戰(zhàn)性的前沿課題之一，其中混沌同步令人矚目，有一些方法已經(jīng)應(yīng)用于實(shí)際并取得了良好的效果。 分?jǐn)?shù)階微積分已有300多年的歷史，其發(fā)展幾乎與整數(shù)階微積分同步，但

2、將其應(yīng)用到物理學(xué)和工程學(xué)的研究熱潮還是最近幾十年興起的。研究證實(shí)，許多物理系統(tǒng)能展現(xiàn)出分?jǐn)?shù)階動(dòng)力學(xué)行為。分?jǐn)?shù)階動(dòng)力學(xué)系統(tǒng)的混沌控制與混沌同步已成為非線(xiàn)性領(lǐng)域研究的重點(diǎn)，但分?jǐn)?shù)階混沌控制與同步的策略和方法還較少，尚處在研究初期。分?jǐn)?shù)階混沌同步的電路實(shí)現(xiàn)還未見(jiàn)報(bào)道。由于分?jǐn)?shù)階混沌系統(tǒng)在保密通信等領(lǐng)域中擁有潛在的應(yīng)用前景，在這一領(lǐng)域?qū)?huì)有更大的發(fā)展空間。 本文利用計(jì)算機(jī)數(shù)值模擬和電路仿真的方法研究了混沌系統(tǒng)的自適應(yīng)同步問(wèn)題和分?jǐn)?shù)階混沌

3、系統(tǒng)的同步問(wèn)題?；緝?nèi)容分為四步：(1)較系統(tǒng)的總結(jié)了前人的工作，包括混沌同步的概念、方法及其應(yīng)用，特別是對(duì)現(xiàn)有的混沌同步方法作了簡(jiǎn)要的評(píng)述。(2)介紹了混沌系統(tǒng)和分?jǐn)?shù)階系統(tǒng)的數(shù)值模擬和電路仿真方法。(3)利用自適應(yīng)控制方法實(shí)現(xiàn)參數(shù)不確定混沌的同步和廣義投影同步，通過(guò)嚴(yán)密的數(shù)學(xué)推導(dǎo)得出同步的充分條件。所提方法中的控制器結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單，通用性強(qiáng)，工程上易于實(shí)現(xiàn)。以R ssler混沌系統(tǒng)、新三維自治混沌系統(tǒng)、超混沌Chen系統(tǒng)、Chen混沌系統(tǒng)，

4、超混沌Lorenz系統(tǒng)，Ameodo混淹系統(tǒng)為例，給出了數(shù)值模擬或電路仿真結(jié)果。(4)提出分?jǐn)?shù)階混沌系統(tǒng)的自同步和異結(jié)構(gòu)反饋線(xiàn)性化同步方法。基于分?jǐn)?shù)階線(xiàn)性系統(tǒng)穩(wěn)定性原理進(jìn)行了理論證明，以分?jǐn)?shù)階Chert混沌系統(tǒng)、分?jǐn)?shù)階R ssler混沌系統(tǒng)、分?jǐn)?shù)階Liu混沌系統(tǒng)、分?jǐn)?shù)階R ssler超混沌系統(tǒng)和分?jǐn)?shù)階新超混沌系統(tǒng)給出了數(shù)值模擬或電路仿真結(jié)果。 總之，本文對(duì)參數(shù)不確定混沌系統(tǒng)提出了自適應(yīng)同步和廣義投影同步方案，對(duì)分?jǐn)?shù)階混沌系統(tǒng)提出