混沌和分數(shù)階混沌系統(tǒng)同步研究及電路仿真.pdf

1、混沌現(xiàn)象是在確定性非線性系統(tǒng)中出現(xiàn)的內(nèi)在隨機的過程。它的特征是對系統(tǒng)的初始條件具有極端的敏感性。長期以來，人們一直視混沌行為為一種有害的現(xiàn)象，在國際電子工業(yè)及其他領(lǐng)域都盡量回避混沌行為。自從人們開創(chuàng)性的提出混沌控制和混沌同步的概念以來，應(yīng)用混沌已經(jīng)成為整個非線性領(lǐng)域全新和具有挑戰(zhàn)性的前沿課題之一，其中混沌同步令人矚目，有一些方法已經(jīng)應(yīng)用于實際并取得了良好的效果。 分數(shù)階微積分已有300多年的歷史，其發(fā)展幾乎與整數(shù)階微積分同步，但

2、將其應(yīng)用到物理學(xué)和工程學(xué)的研究熱潮還是最近幾十年興起的。研究證實，許多物理系統(tǒng)能展現(xiàn)出分數(shù)階動力學(xué)行為。分數(shù)階動力學(xué)系統(tǒng)的混沌控制與混沌同步已成為非線性領(lǐng)域研究的重點，但分數(shù)階混沌控制與同步的策略和方法還較少，尚處在研究初期。分數(shù)階混沌同步的電路實現(xiàn)還未見報道。由于分數(shù)階混沌系統(tǒng)在保密通信等領(lǐng)域中擁有潛在的應(yīng)用前景，在這一領(lǐng)域?qū)懈蟮陌l(fā)展空間。 本文利用計算機數(shù)值模擬和電路仿真的方法研究了混沌系統(tǒng)的自適應(yīng)同步問題和分數(shù)階混沌

3、系統(tǒng)的同步問題?；緝?nèi)容分為四步：(1)較系統(tǒng)的總結(jié)了前人的工作，包括混沌同步的概念、方法及其應(yīng)用，特別是對現(xiàn)有的混沌同步方法作了簡要的評述。(2)介紹了混沌系統(tǒng)和分數(shù)階系統(tǒng)的數(shù)值模擬和電路仿真方法。(3)利用自適應(yīng)控制方法實現(xiàn)參數(shù)不確定混沌的同步和廣義投影同步，通過嚴密的數(shù)學(xué)推導(dǎo)得出同步的充分條件。所提方法中的控制器結(jié)構(gòu)簡單，通用性強，工程上易于實現(xiàn)。以R ssler混沌系統(tǒng)、新三維自治混沌系統(tǒng)、超混沌Chen系統(tǒng)、Chen混沌系統(tǒng)，

4、超混沌Lorenz系統(tǒng)，Ameodo混淹系統(tǒng)為例，給出了數(shù)值模擬或電路仿真結(jié)果。(4)提出分數(shù)階混沌系統(tǒng)的自同步和異結(jié)構(gòu)反饋線性化同步方法?；诜謹?shù)階線性系統(tǒng)穩(wěn)定性原理進行了理論證明，以分數(shù)階Chert混沌系統(tǒng)、分數(shù)階R ssler混沌系統(tǒng)、分數(shù)階Liu混沌系統(tǒng)、分數(shù)階R ssler超混沌系統(tǒng)和分數(shù)階新超混沌系統(tǒng)給出了數(shù)值模擬或電路仿真結(jié)果。 總之，本文對參數(shù)不確定混沌系統(tǒng)提出了自適應(yīng)同步和廣義投影同步方案，對分數(shù)階混沌系統(tǒng)提出