基于分數(shù)階控制器的復雜網絡同步控制研究.pdf

1、隨著信息技術的發(fā)展，復雜網絡已被廣泛應用于描述各種人工和自然系統(tǒng)，如社交網絡，互聯(lián)網，神經網絡，生物網絡。復雜網絡是21世紀重點研究課題之一，吸引了大量不同領域的研究人員，建立了一些經典的網絡模型來描述現(xiàn)實生活中各類真實的復雜系統(tǒng)。深入研究復雜網絡對更好地理解各類真實復雜系統(tǒng)具有非常重大的現(xiàn)實意義。同步作為復雜網絡主要的動力學行為，一直備受研究者的青睞。復雜網絡同步的早期研究只針對整數(shù)階微分系統(tǒng)節(jié)點，而分數(shù)階微分系統(tǒng)能夠更好的描述現(xiàn)實網

2、絡中具有的記憶屬性，因而對于分數(shù)階復雜網絡同步控制研究已經成為了新的研究課題。
　　本文基于Lyapunov穩(wěn)定性理論、非線性分數(shù)階穩(wěn)定性理論和LaSalle不變性原理分析了兩個耦合分數(shù)階復雜網絡的混合同步問題。通過引入分數(shù)階控制器，使得具有分數(shù)階混沌或超混沌節(jié)點的兩個耦合復雜網絡達到混合同步狀態(tài)。并提出了實現(xiàn)包括驅動-響應網絡外同步和每一個網絡內同步的充分條件。結合理論分析和仿真實驗驗證出，在系統(tǒng)參數(shù)滿足特定的條件下，兩個耦合網

3、絡可以達到混合同步狀態(tài)。此外，本文關注由分數(shù)階混沌系統(tǒng)為節(jié)點構成的兩個耦合分數(shù)階復雜網絡的投影同步問題，利用非線性分數(shù)階穩(wěn)定性理論和自適應控制策略，在響應網絡中添加分數(shù)階控制器，實現(xiàn)了驅動-響應網絡的投影同步。全文的主要內容和創(chuàng)新點如下:
　　(1)利用分數(shù)階微積分定義，深入研究分數(shù)階微分系統(tǒng)所構成的復雜網絡。在分數(shù)階復雜網絡同步研究中，考慮到階數(shù)對系統(tǒng)控制作用的影響，選用控制參數(shù)為分數(shù)階微分形式的控制器，并通過實驗驗證了此控制器

4、的有效性。
　　(2)針對驅動-響應分數(shù)階復雜網絡的混合同步進行了詳細闡述。復雜網絡中包含大量相互作用的節(jié)點，網絡的拓撲結構直接影響單個復雜網絡的內同步，兩個不同復雜網絡之間的外同步更多地依賴于系統(tǒng)中的控制器。本文利用分數(shù)階非線性穩(wěn)定性理論、Lyapunov穩(wěn)定性理論及LaSalle不變性原理，給出了兩個耦合分數(shù)階復雜網絡混合同步的充分條件。最后，通過分數(shù)階超混沌Lorenz、混沌Lorenz和超混沌Chen系統(tǒng)的數(shù)值仿真驗證了理