基于分數(shù)階控制器的復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)同步控制研究.pdf

1、隨著信息技術(shù)的發(fā)展，復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)已被廣泛應(yīng)用于描述各種人工和自然系統(tǒng)，如社交網(wǎng)絡(luò)，互聯(lián)網(wǎng)，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，生物網(wǎng)絡(luò)。復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)是21世紀重點研究課題之一，吸引了大量不同領(lǐng)域的研究人員，建立了一些經(jīng)典的網(wǎng)絡(luò)模型來描述現(xiàn)實生活中各類真實的復(fù)雜系統(tǒng)。深入研究復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)對更好地理解各類真實復(fù)雜系統(tǒng)具有非常重大的現(xiàn)實意義。同步作為復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)主要的動力學(xué)行為，一直備受研究者的青睞。復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)同步的早期研究只針對整數(shù)階微分系統(tǒng)節(jié)點，而分數(shù)階微分系統(tǒng)能夠更好的描述現(xiàn)實網(wǎng)

2、絡(luò)中具有的記憶屬性，因而對于分數(shù)階復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)同步控制研究已經(jīng)成為了新的研究課題。
　　本文基于Lyapunov穩(wěn)定性理論、非線性分數(shù)階穩(wěn)定性理論和LaSalle不變性原理分析了兩個耦合分數(shù)階復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的混合同步問題。通過引入分數(shù)階控制器，使得具有分數(shù)階混沌或超混沌節(jié)點的兩個耦合復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)達到混合同步狀態(tài)。并提出了實現(xiàn)包括驅(qū)動-響應(yīng)網(wǎng)絡(luò)外同步和每一個網(wǎng)絡(luò)內(nèi)同步的充分條件。結(jié)合理論分析和仿真實驗驗證出，在系統(tǒng)參數(shù)滿足特定的條件下，兩個耦合網(wǎng)

3、絡(luò)可以達到混合同步狀態(tài)。此外，本文關(guān)注由分數(shù)階混沌系統(tǒng)為節(jié)點構(gòu)成的兩個耦合分數(shù)階復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的投影同步問題，利用非線性分數(shù)階穩(wěn)定性理論和自適應(yīng)控制策略，在響應(yīng)網(wǎng)絡(luò)中添加分數(shù)階控制器，實現(xiàn)了驅(qū)動-響應(yīng)網(wǎng)絡(luò)的投影同步。全文的主要內(nèi)容和創(chuàng)新點如下:
　　(1)利用分數(shù)階微積分定義，深入研究分數(shù)階微分系統(tǒng)所構(gòu)成的復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)。在分數(shù)階復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)同步研究中，考慮到階數(shù)對系統(tǒng)控制作用的影響，選用控制參數(shù)為分數(shù)階微分形式的控制器，并通過實驗驗證了此控制器

4、的有效性。
　　(2)針對驅(qū)動-響應(yīng)分數(shù)階復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的混合同步進行了詳細闡述。復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)中包含大量相互作用的節(jié)點，網(wǎng)絡(luò)的拓撲結(jié)構(gòu)直接影響單個復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的內(nèi)同步，兩個不同復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)之間的外同步更多地依賴于系統(tǒng)中的控制器。本文利用分數(shù)階非線性穩(wěn)定性理論、Lyapunov穩(wěn)定性理論及LaSalle不變性原理，給出了兩個耦合分數(shù)階復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)混合同步的充分條件。最后，通過分數(shù)階超混沌Lorenz、混沌Lorenz和超混沌Chen系統(tǒng)的數(shù)值仿真驗證了理