α-β分?jǐn)?shù)階PI控制器設(shè)計(jì)與實(shí)驗(yàn).pdf

1、分?jǐn)?shù)階微積分理論的提出可以追溯到300年以前，它將微積分的階次擴(kuò)大到分?jǐn)?shù)乃至復(fù)數(shù)，拓展了大家所熟知的整數(shù)階微積分的描述能力。隨著人們對分?jǐn)?shù)階微積分性質(zhì)的深刻理解及計(jì)算機(jī)科學(xué)技術(shù)的飛速發(fā)展，分?jǐn)?shù)階微積分已被廣泛應(yīng)用于許多領(lǐng)域。近年來，分?jǐn)?shù)階微積分學(xué)與應(yīng)用已經(jīng)成為控制界較為熱門的研究方向，越來越多的學(xué)者開始了該領(lǐng)域的研究，并且取得了一定的成果。
　　本文以THJS-1型三容水箱實(shí)驗(yàn)平臺(tái)為工程背景，介紹了分?jǐn)?shù)階微積分的基本理論、分?jǐn)?shù)階控

2、制系統(tǒng)的整體結(jié)構(gòu)和性質(zhì)、α-β分?jǐn)?shù)階PI控制器、α-β分?jǐn)?shù)階PI控制器的圖解法參數(shù)整定、計(jì)算機(jī)控制系統(tǒng)中數(shù)字控制器的設(shè)計(jì)及分?jǐn)?shù)階算子的離散化，并利用水箱實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證了α-β分?jǐn)?shù)階PI控制器和分?jǐn)?shù)階PI控制器比較具有的一定的優(yōu)越性。本文主要做了如下幾個(gè)方面的工作:
　　(1)利用THJS-1型水箱實(shí)驗(yàn)設(shè)備及其工作原理建立了水箱的近似整數(shù)階數(shù)學(xué)模型，并通過MATLAB仿真軟件驗(yàn)證了模型的準(zhǔn)確性和有效性。
　　(2)針對建立的水箱模型

3、，利用針對分?jǐn)?shù)階系統(tǒng)設(shè)計(jì)的圖解穩(wěn)定性準(zhǔn)則研究α-β分?jǐn)?shù)階PI控制器的參數(shù)穩(wěn)定域，并且討論了參數(shù)α，β對穩(wěn)定域形狀和大小的影響。得到系統(tǒng)的穩(wěn)定域以后，在該穩(wěn)定域內(nèi)部進(jìn)行了幅值裕度和相角裕度的設(shè)計(jì)，仿真結(jié)果表明，本文所設(shè)計(jì)的α-β分?jǐn)?shù)階PI控制器與分?jǐn)?shù)階PI控制器相比，可以獲得更好的動(dòng)態(tài)性能。
　　(3)通過數(shù)字控制器的設(shè)計(jì)以及α-β分?jǐn)?shù)階PI控制器的離散化編寫控制算法，將控制算法與選定的控制器參數(shù)輸入至實(shí)驗(yàn)設(shè)備中，通過水箱實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證α