基于敏感傳遞函數(shù)的分數(shù)階PIλDμ控制器的設計.pdf

1、過去我們用整數(shù)階微積分方程描述自然界中的事物，但隨著科學技術的發(fā)展，我們發(fā)現(xiàn)，自然界中許多現(xiàn)象依靠傳統(tǒng)整數(shù)階微分方程式是不能精確描述的。其實，現(xiàn)實的世界本質上大部分都是分數(shù)階的。所以，分數(shù)階模型理所應當就成為描述自然界現(xiàn)象的數(shù)學模型。分數(shù)階微積分對于我們所能看到的、所能感受到的、所能控制的自然世界中的事物具有很大的影響。
　　本文首先介紹分數(shù)階微積分理論的發(fā)展及背景，然后，以THJSK-1型水箱綜合實驗平臺為實驗背景，研究水箱綜合

2、控制系統(tǒng)、水箱模型的建立、時滯系統(tǒng)及其特點以及分數(shù)階算子的近似，并在此基礎之上，利用可應用于分數(shù)階系統(tǒng)的敏感傳函的界與系統(tǒng)幅值裕度和相角裕度的關系，研究了滯后系統(tǒng)的PIλ、PIλDμ控制器的參數(shù)穩(wěn)定域和參數(shù)整定方法，給出了滿足要求的控制器參數(shù)的完整區(qū)域。本文做了以下工作:
　　(1)根據(jù)水箱實驗設備及工作原理，通過水箱液位控制實驗建立了單容水箱的數(shù)學模型，并驗證了模型的正確性與有效性。
　　(2)針對建立的時滯系統(tǒng)，應用敏感

3、傳函的界與系統(tǒng)幅值裕度和相角裕度的關系，研究其分數(shù)階PIλ、PIλDμ控制器的參數(shù)整定。并與傳統(tǒng)的控制器參數(shù)下的控制效果相比較，通過MATLAB仿真驗證了分數(shù)階控制器能夠獲得比整數(shù)階更好的動態(tài)性能。
　　本文的主要創(chuàng)新點是利用敏感傳函的界與系統(tǒng)的幅值裕度和相角裕度直接相關，給出了系統(tǒng)相對穩(wěn)定性的信息。采用一種代數(shù)方法，在控制器的參數(shù)穩(wěn)定域內，按敏感傳函的界進行PIλ、PIλDμ控制器的參數(shù)整定。具體的仿真實例和水箱實驗證明了該方法