2.2傳遞函數(shù)

1、§2-2 傳遞函數(shù),. 定義傳遞函數(shù)： 初始條件為 零時(shí)，線性定常系統(tǒng)或元件輸出信號(hào)的拉氏變換與輸入信號(hào)的拉氏變換的比，稱為該系統(tǒng)或元件的傳遞函數(shù)。,,線性定常系統(tǒng)微分方程的一般表達(dá)式,為系統(tǒng)輸出量， 為系統(tǒng)輸入量。,,,在初始情況為零時(shí)，兩端取拉氏變換：,,,傳遞函數(shù)的兩種表達(dá)形式：,,,,=,=,1),2),,,,=,=,二、 傳遞函數(shù)的性質(zhì),.線性定常系統(tǒng)或元件的微分方程與傳遞函數(shù)一一對(duì)應(yīng)，它們是在不同域?qū)?/p>

2、同一系統(tǒng)或元件的描述。.傳遞函數(shù)是表征線性定常系統(tǒng)或元件自身的固有特性，它與其輸入信號(hào)的形式無關(guān) ，但和輸入信號(hào)的作用位置及輸出信號(hào)的取出位置有關(guān)。,3.傳遞函數(shù)是復(fù)變量s的有理分式，且分子、分母多項(xiàng)式的各項(xiàng)系數(shù)均為實(shí)數(shù)，分母多項(xiàng)式的次數(shù)N大于等于分子多項(xiàng)式的次數(shù)M ，即 。,4.傳遞函數(shù)寫成,的形式，則 和 為G(s

3、)的零點(diǎn)和極點(diǎn)。,5.物理結(jié)構(gòu)不同的系統(tǒng)可以有相同的傳遞函數(shù)。,例：傳遞函數(shù)求法,,輸入量Xr=u,，輸出量Xc=i。,列回路電壓方程：,,即 Xr(s)=RXc(s)+LsXc(s),經(jīng)整理得：,,=,,其中 Tl=,, —電路的時(shí)間常數(shù)。,三、典型環(huán)節(jié)的傳遞函數(shù)及暫態(tài)特性,1. 比例環(huán)節(jié)（無慣性環(huán)節(jié)）,2）傳遞函數(shù),3) 輸入輸出變化曲線,4）結(jié)構(gòu)圖,1）數(shù)學(xué)表達(dá)式

4、 K—環(huán)節(jié)放大系數(shù),2．慣性環(huán)節(jié),2）傳遞函數(shù),特點(diǎn)：只含一個(gè)儲(chǔ)能元件,１）數(shù)學(xué)表達(dá)式,,,3) 變化曲線（K=1）,4) 結(jié)構(gòu)圖,3、積分環(huán)節(jié),1) 數(shù)學(xué)表達(dá)式,,2）傳遞函數(shù),,3) 輸入輸出變化曲線,4）結(jié)構(gòu)圖,4、微分環(huán)節(jié),1）數(shù)學(xué)表達(dá)式,,2）傳遞函數(shù),,3）變化曲線,4）結(jié)構(gòu)圖,5、振蕩環(huán)節(jié),1）數(shù)學(xué)表達(dá)式,,2）傳遞函數(shù),,其中 －時(shí)間常數(shù) －衰減系數(shù)（阻尼系數(shù)、阻尼比）