系統(tǒng)傳遞函數(shù)方框圖及其簡化

1、1,三 系統(tǒng)傳遞函數(shù)方框圖及其簡化,傳遞函數(shù)方框圖,方框圖：將一個系統(tǒng)中按 一定關(guān)系組成的若干環(huán)節(jié)以方框表示，其間用相應的變量及信號流向聯(lián)系起來，就構(gòu)成了系統(tǒng)方框圖。,方框圖的結(jié)構(gòu)要素,系統(tǒng)傳遞函數(shù)框圖,函數(shù)方框,2,相加點,分支點,同一信號向不同方向傳遞,系統(tǒng)方框圖的建立步驟 建立系統(tǒng)各元部件的微分方程,明確信號的因果關(guān)系（輸入/輸出）。 對上述微分方程進行拉氏變換，繪制各部件的方框圖。 按照信號在系統(tǒng)中的傳遞、

2、變換過程，依次將各部件的方框圖連接起來，得到系統(tǒng)的方框圖。,3,示例,無源RC網(wǎng)絡(luò),拉氏變換得：,,4,從而可得系統(tǒng)各方框單元及其方框圖。,5,傳遞函數(shù)的等效 變化,1.串聯(lián)傳遞函數(shù)等于各相串傳函之積。,2．并聯(lián)傳函等于各相并傳函之和,,6,反饋傳遞函數(shù)的框圖,開環(huán)傳函GK(s)等于前向通道與反饋回路傳函的積。注意：開環(huán)傳函無量綱.,,前向通道傳遞函數(shù),反饋回路傳遞函數(shù),開環(huán)傳遞函數(shù),7,(4)閉環(huán)傳函GB(s)∶,一個重要公式∶閉

3、環(huán)系統(tǒng)的傳遞函數(shù),8,討論： 單位反饋：H(s)=1,負反饋：反饋信號減弱輸入信號，使誤差信號?。徽答仯悍答佇盘柤訌娸斎胄盘?，使誤差信號大。當H(s)>0，反饋處置負號為負反饋,閉環(huán)傳函GB(s)的量綱由Xo(s)與Xi(s)的量綱決定,也由前向通道傳函G(s)的量綱決定。,9,,4.分支點移過環(huán)節(jié),5.相加點移過環(huán)節(jié),前移：從G(s)的輸出端移到輸入端；后移：從G(s)的輸入端移到輸出端。,注意：分支點和相加點之間不

4、能相互移動。,10,例：求下圖所示系統(tǒng)的傳遞函數(shù)。,解：1、A點前移；,11,2、消去H2(s)G3(s)反饋回路,3、消去H1(s) 反饋回路,12,4、消去H3(s) 反饋回路,例：系統(tǒng)傳遞函數(shù)方框圖簡化,13,14,例：系統(tǒng)傳遞函數(shù)方框圖簡化,15,16,第k條前向通路特征式的余因子，即對于流圖的特征式.，將與第k 條前向通路相接觸的回路傳遞函數(shù)代以零值，余下的.即為 。,17,控制系統(tǒng)的傳遞函數(shù),考慮擾動的閉環(huán)控制系統(tǒng),Xi

5、(s)到Xo(s)的信號傳遞通路稱為前向通道；Xo(s)到B(s)的信號傳遞通路稱為反饋通道；,18,反饋系統(tǒng)的傳遞函數(shù),反饋控制系統(tǒng)的典型框圖,處理方法：Xi(s)和N(s)各自獨立地產(chǎn)生輸出。,令N(s)=0,由Xi(s)引起的輸出Xo1(s)：,令Xi(s)=0,由N(s)引起的輸出Xo2(s)∶,19,8、相似原理,相似系統(tǒng)：能用相同形式的數(shù)學模型表示的系統(tǒng)，稱為相似系統(tǒng)。,相似量：在相似系統(tǒng)的數(shù)學模型中，占據(jù)相同位置的物理量